1、4习题课动量守恒定律的应用目标定位1.进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.1动量守恒定律成立的条件动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体系统，其成立的条件可理解为：(1)理想条件：系统不受外力(2)实际条件：系统所受外力为零(3)近似条件：系统所受外力比相互作用的内力小得多，外力的作用可以被忽略(4)推广条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某一方向，系统不受外力或所受的外力之和为零，则系统在这一方向上动量守恒2动量守恒定律的五性动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一它是一个实验定律，应用时
2、应注意其：系统性、矢量性、相对性、同时性、普适性预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、动量守恒条件及守恒对象的选取1动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0；(3)系统的内力远大于外力2动量守恒定律的研究对象是系统选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件【例1】(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下
3、列情况可能发生的是()图1AM、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足MvMv1mv2Cm0的速度不变，M和m的速度都变为v，且满足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动
4、量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确二、单一方向动量守恒问题1动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的2分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的动量3选取恰当的动量守恒的表达式列方程三、多物体、多过程动量守恒定律的应用对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解【例2】如
5、图2所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：图2(1)A的最终速度；(2)铁块刚滑上B时的速度答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析(1)选铁块和木块A、B为一系统，由系统总动量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA0.25 m/s.由系统动量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得：u2.75 m/s.借题发挥处理多物体、多过程动量守
6、恒应注意的问题1注意正方向的选取2研究对象的选取，是取哪几个物体为系统3研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒针对训练两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，如图3所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()图3A等于零 B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率答案B解析选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB，由动量守恒定律得0(Mm)vAMvB，则，即vA
7、0.所以A、C正确题组二多物体、多过程动量守恒定律的应用7一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为10 m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A5颗 B6颗 C7颗 D8颗答案D解析设木块质量为m1，铅弹质量为m2，第一颗铅弹射入，有m1v0m2v(m1m2)v1，代入数据可得15，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1m2)v1nm2v0，解得n8.8.如图6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹
8、射中并且子弹嵌在其中已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的，子弹的质量m是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度图6答案解析弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0(mmAmB)v1，又mmB，mAmB，故v1，即弹簧压缩到最短时B的速度为.9.如图7所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎
9、面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长图7答案大于等于3.8 m/s解析人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞以人、甲车、乙车组成系统，由水平方向动量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m1M)vm1vMu，解得u3.8 m/s.因此，只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s，就可避免两车相撞题组三综合应用10如图8所示，光滑水平面上有两辆车
10、，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M11 kg，车上另有一个质量为m0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v08 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M22 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)图8答案25 m/s解析要使两车恰好不相撞，则两车速度相等以M1、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：0M2v0(M1mM2)v共v共5 m/s以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒：M2v0mv(mM2)v共v25 m/s11.质量为M2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA2 kg的
11、物体A(可视为质点)，如图9所示，一颗质量为mB20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A相对车静止，若物体A与小车间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求平板车最后的速度是多大图9答案2.5 m/s解析子弹击穿A后，A在水平方向上获得一个速度vA，最后当A相对车静止时，它们的共同速度为v.子弹射穿A的过程极短，因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化，设子弹击穿A后的速度为v，由动量守恒定律有mBv0mBvmAvA，得vA m/s5 m/sA获得速度vA
12、相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以v m/s2.5 m/s.12如图10所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小图10答案v0解析设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对B、C木块：mBvB(mBmC)v由A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv0
