1、理科数学重点临界辅导材料（9）一、选择题1，则“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件2定义在上的函数满足：，当时，则（ ）A B C D3函数的图象如下图，则（ ）A、B、C、 D、4已知ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若，则的最小值是()A 9 B C 5 D 5在等差数列项的和等于 （ ）A B C D 6已知正项数列an的前n项和为Sn，且a11，an (n2)，则数列an的通项公式为an()An1 Bn C2n1 D2n二、填空题7已知2，则的值为；的值为_ 8设是定义在上的增函数，且对于任意的
2、都有恒成立 如果实数满足不等式,那么 的取值范围是 9如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，则的取值范围是 10设数列an的首项a1，前n项和为Sn，且满足2an1Sn3(nN*)，则满足0，故1，所以数列是等差数列，其公差为1，首项1，故n，即Snn2，当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1，当n1时也适合上式，故数列an的通项公式为an2n1，选C.7【解析】试题分析：对于任意的都有恒成立，所以函数为奇函数；因为实数满足不等式,所以，又因为是定义在上的增函数，所以；所以，的圆心坐标为，半径为2，内的点到圆心的距离
3、的取值范围为， 表示内的点到圆心的距离的平方所以的取值范围是考点：函数的综合问题8 【解析】试题分析： ，又，。考点：（1）二倍角正切公式的应用，（2）同角三角函数基本关系式的应用。 9【解析】试题分析：解：建立平面直角坐标系如图所示，则因为，所以所以，,所以，故答案应填.考点：1、平面向量基本定理；2、向量的坐标表示；3、向量的数量积；4、一元二次函数的最值.107【解析】由2an1Sn3得2anSn13(n2)，两式相减，得2an12anan0，化简得2an1an(n2)，即 (n2)，由已知求出a2，易得，所以数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，所以Sn=31()n，S2n31()
4、2n代入，可得()n，解得n3或4，所以所有n的和为7.11(1);(2).【解析】试题分析：(1)利用公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，很多同学化简不正确；(2)求解较复杂三角函数的时，寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（3）要注意符号，有时正负都行，有时需要舍去一个；（4）三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角三角函数值，代入展开即可，注意角的范围.试题解析：解：（1），解得. 5分（2），即，即. 8分因为，所以，所
5、以. 12分考点：（1）三角函数给值求值,(2）诱导公式的应用.12（1） ；（2）.【解析】试题分析：（1）利用数列前 项和与通项的关系即可首选得到数列的递推公式，再利用可得与之间的递推关系式； （2）由（1）所得递推公式，用叠加法求出的，也就是的表达式，从而求得数列的通项公式.试题解析：解： （1） 整理得， 等式两边同时除以得 ， 即 （2）由（1）知即所以得 考点：1、数列前 项和与通项的关系；2、数列通项公式的求法.13（1）时，的增区间为，减区间为；时，在单减；时，的增区间为，减区间为；（2）（，）【解析】试题分析：（1）利用导数的运算法则，可得f（x），通过对a分类讨论即可得出其单调性；（2）由题意知，问题转化为ax2-x-lnx0在（1，e）内有解，即a在（1，e）内有解，故只需a()max即可得到实数a的取值范围试题解析：（1）=当时，的增区间为，减区间为当时，在单减当时，的增区间为，减区间为；（2）对都成立，即在内有解，即在内有解，即 令，则 考点：二次函数的性质；利用导数研究函数的单调性
