1、基 础 过 关1.函数y2x1的图象是()解析当x0时，y2，且函数单调递增，故选A.答案A2.若函数f(x)(a1)x在R上是指数函数，那么实数a的取值范围是()A.(0，1)(1，) B.(1，2)C.(1，2)(2，) D.(0，)解析由题意得a10且a11，所以a1且a2.答案C3.(2016浙江求实高中期中)函数yax1(a0且a1)的图象必经过点()A.(0，1) B.(1，0)C.(2，1) D.(0，2)解析因为yax的图象一定经过点(0，1)，将yax的图象向上平移1个单位得到函数yax1的图象，所以，函数yax1的图象经过点(0，2).答案D4.函数y4x2的值域是_.解析
2、因为对于任意xR，都有4x0，所以4x22，即函数y4x2的值域是(2，).答案(2，)5.已知函数y(a2)x是指数函数，且当x1，则实数a的取值范围是_.解析由题知函数y(a2)x是减函数，所以0a21，即2a0且4t1，故f(x)的值域为y|y0且y1.能 力 提 升9.已知函数f(x)则f ()A.4 B.C.4 D.解析因为f 12，所以f f(2)22.答案B10.函数yex的图象()A.与yex的图象关于y轴对称B.与yex的图象关于坐标原点对称C.与yex的图象关于y轴对称D.与yex的图象关于坐标原点对称解析yex的图象与yex的图象关于x轴对称，yex的图象与yex的图象关
3、于原点对称.答案D11.(2016浙江杭州西湖高中月考)已知集合Ax|12x16，Bx|0x3，xN，则AB_.解析由12x16得0x4，即Ax|0x4，又Bx|0x3，xN，所以AB0，1，2.答案0，1，212.方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_.解析作出y|2x1|的图象(如图)，要使直线ya与图象的交点只有一个，a1或a0.答案a|a1或a013.设f(x)3x，g(x).(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象.(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？解(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示：(2)f(1)31，g(1)3.f()3，g()3.f(m)3m，g(m)3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的指数互为相反数时，它们的图象关于y轴对称.探 究 创 新14.已知函数f(x)1.(1)作出f(x)的简图.(2)若关于x的方程f(x)3m有两个解，求实数m的取值范围.解(1)f(x)如图所示.(2)由(1)知，yf(x)的图象关于y轴对称，且1f(x)0.作出直线y3m，当13m0，即m0时，函数yf(x)与y3m有两个交点.故实数m的取值范围是.
