1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是()Asin 2xBcos 2yCcos 2x Dcos 2y【解析】原式cos(xy)(xy)cos 2y.【答案】B2若sin xcos xcos(x)，则的一个可能值是()A BC. D【解析】sin xcos xcos xcossin xsincos，故的一个可能的值为.【答案】A3在ABC中，若sin(BC)2sin Bcos C ，那么这个三角形一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形【解析】sin(BC)sin Bcos Ccos Bsi
2、n C，由sin(BC)2sin Bcos C，得cos Bsin Csin B cos C，所以cos Bsin Csin Bcos C0，即sin(CB)0，所以CB，故为等腰三角形【答案】D4，都是锐角，且sin ，cos()，则cos ()A BC. D【解析】，都是锐角，cos ，sin()，cos cos()cos()cos sin()sin .【答案】B5已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )，若1，则sin等于()A BC. D【解析】(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)cos sin (sin 3)cos23cos sin23s
3、in 13(sin cos )1，3(sin cos )2，3sin2，sin.【答案】B二、填空题6cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_. 【导学号：66470069】【解析】cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)cos(35)(25)cos(60)cos 60.【答案】7(2016合肥高一检测)已知，均为锐角，满足cos ，sin ，则cos()_.【解析】因为，均为锐角，所以sin ，cos ，所以cos()cos cos sin sin .【答案】8已知，均为锐角，且cos()sin()，则tan _.【解析】由cos()sin()，得cos c
4、os sin sin sin cos cos sin ，(cos sin )(cos sin )0.因为，均为锐角，所以cos sin 0，所以cos sin 0，即tan 1.【答案】1三、解答题9已知cos，求cossin2的值【解】原式cossin2cossin2cos1cos212.10已知0，cos，sin.求sin()的值【解】，0，sin.又0，cos.sin()coscoscoscossinsin.能力提升1已知0，又sin ，cos()，则sin ()A0 B0或C. D【解析】0，sin ，cos()，cos ，sin()或，sin sin()sin()cos cos ()
5、sin 或0.， sin .【答案】C2._.【解析】原式tan 152.【答案】23(2016西安高一检测)ABC中，(cos 18，cos 72)，(2cos 63，2cos 27)，则B_.【解析】(cos 18，cos 72)，(cos 18，sin 18)|1.(2sin 27，2cos 27)，|2.cos Bsin(2718)sin 45.B是ABC的内角，B.【答案】4已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin .【解】(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )22cos()又|ab|22，22cos()，cos().(2)0，0，由cos()，得sin().由sin ，得cos ，sin sin()sin()cos cos()sin .
