1、东莞四中2020-2021学年第一学期高二数学第六周周测试卷姓名： ；班别： ；分数 .一、单选题1已知ABC中，c6，a4，B120，则b等于()A76B2C27D22下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3等差数列的前项和为，若，则的值是（ ）ABCD4数列的前项和，则等于（ ）A11B15C17D205若的三个内角满足，则（ ）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（）ABCD7已知中，则等于（ ）A或BCD或8设数列满足，且，则数列前项的和为（ ）ABCD9已知锐角ABC的内
2、角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )A10B9C8D510 已知数列前项和为，则的值（ ）A13B-76C46D76二、多选题11已知正项等比数列满足，若设其公比为q，前n项和为，则（ ）ABCD12若a，b，则下列不等式正确的是（ ）ABCD三、填空题13某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数等于_14已知数列的前项和，则_.15一元二次不等式的解集是，则的值是_.16已知二次函数的两个零点为1和n，则_；若，则a的取值范围是_四、 解答题（每题10分）17设等差数列
3、满足，.（1）求的通项公式；（2）求的前项和及的最大值. 18已知关于x的不等式当时，解不等式；当时，解不等式参考答案1 B 2C 利用不等式的性质和特殊值法来判断各选项中结论的正误.【详解】对于A选项，若，由，可得，A选项错误；对于B选项，取，则满足，但，B选项错误；对于C选项，若，由不等式的性质可得，C选项正确；对于D选项，若，则，D选项错误.故选C.3A 【详解】由等差中项的性质得，因此，故选：A.4A 【解析】 5C 【详解】由，可得出，设，则，则角为最大角，由余弦定理得，则角为钝角，因此，为钝角三角形，故选C.6B 解：成等比数列，又，则7A 8B 【详解】，因此，数列的前项的和为，
4、故选：B.9D 由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=,又因ABC为锐角三角形,所以cosA=.ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b6,即b2-b-13=0,即b=5或b=-(舍去),10B 【详解】Sn15+913+1721+（1）n+1（4n3），S1547+415329，S2241144，S31415+431361，S15+S22S3129446176故选B11ABD【详解】由题意，得，解得（负值舍去），选项A正确；，选项B正确；，所以，选项C错误；，而，选项D正确12BD 【详解】对于A，由，则，故A不正确；对于B，由，则，故B正确；对于C，当时，当时，故
5、C不正确；对于D，由，所以，故D正确.136 【详解】每天植树的棵数构成以2为首项，2为公比的等比数列，则有，得，因为所以至少等于6，故答案为6.14 【详解】当时，；当时，.不适合上式，.因此，故答案为：.15 【详解】根据题意，一元二次不等式的解集是，则方程的两根为和，则有，解可得，则.16-3 【详解】依题意可知，即，所以另一个零点为即.由得，即，解得.17（1）设等差数列的公差为，由及，得，解得，所以数列的通项公式为；（2）由（1）知，.因为，所以当时，取得最大值.18（1）当a1时，此不等式为x2x+20，可化为x2+x20，化简得（x+2）（x1）0，解得即x|x2或x1； （2）不等式ax2（a+2）x+20化为（ax2）（x1）0，当a0时，x1；当a0时，不等式化为（x）（x1）0，若1，即a2，解不等式得x1；若1，即a2，解不等式得x；若1，即0a2，解不等式得1x；当a0时，不等式（x）（x1）0，解得x或x1；综上所述：当a0，不等式的解集为x|x1；当a0时，不等式的解集为x|x或x1；当0a2时，不等式的解集为x|1x；当a2时，不等式的解集为；当a2时，不等式的解集为x|x1
