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四川省成都市龙泉驿区高2011届高三0.5诊考试(数学).doc

上传人:高**** 文档编号:196284 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:12 大小:7.04MB
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资源描述

1、成都市龙泉驿区高2011级0.5诊考试数学试卷(本试卷满分150分,考试时间120分钟)参考公式:球的表面积公式 ;球的体积公式:(其中R表示球的半径)第卷 (选择题,共60分)一、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1、设全集,集合,,,则a的值为( D )A、2或8 B、8或2 C、2或8 D、2或82、在公差不为零的等差数列中, ,设数列是等比数列,且 的值为( B )A、2 B、4 C、8 D、163、已知O、A、B是平面上三点,直线AB上有一点C满足(B) A、 B、 C、 D、4、已知命题P:在;命题 q:函数在第一

2、象限是增函数。则( C ) A、“p且q”真 B、“p或q”假 C、p真q假 D、p假q真5、已知函数 ,是的反函数,若mn=16,则的值为( D )A B 1 C 0 D 26、已知在函数 的图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆 上,则的最小正周期为( D ) A、1 B、2 C、3 D、47、在平行六面体ABCD中,点在底面ABCD内的射影恰好为点B, 若AB=AD=,则异面直线所成角为( A )A、30 B、45 C、60 D、908、已知tan0 且0,则cos 的取值范围是( B ) A、 B、 C、 D、9、已知集合A、B、C, , , ,给定下列命题(1) (2) (

3、3) (4) 其中一定正确的是( D ) A、 B、 C、 D、10、已知奇函数为减函数,且 的解集为( D )A、 B、DECFABC、 D、11、如左图:BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的一点,且 ,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径,则 的值是( B ) A、 B、 C、 D、不确定12、已知,则的最小值为( D )A 4 B 3 C 2 D 1文科:已知,则的最小值是( B ) A B C D 第二卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13、已知向量,则 方向上的射影为 2应该是向量(-2,0) 14、已知函数的最小

4、正周期为,则K为 15、设函数(其中 ),K是的小数点后第n位数,则的值为 4 ()16、给出以下命题(1)时,函数的最小值为 ;(2)若f(x)是奇函数,则的图象关于A(1,0)对称;(3)“数列为等比数列”是“数列为等比数列的充分不必要条件;(4)若函数上是减函数,则m-3;其中正确命题的序号是 (2) (3) (4)作为命题,条件是结论的充分不必要条件是可以为真命题的,只是不为充要条件。比如:判断命题的真假:如果,那么。( ) 这个是真命题。 。三、 解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(理)在中,角A、B、C所对的边

5、分别为a、b、c且, 的外接圆半径为,()求角A的大小 ;()求:的取值范围解析(1),2分 由正弦定理,,且,代入,可得,4分,又,6分(2)9分 , 12分文科:在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且 , 的外接圆半径为, ()求角A的大小 ;()求:的取值范围解析(1)由正弦定理,,且,代入,可得,又,(2) , .18、(本小题满分12分)已知a1,当x 2,+)时,函数f(x)=(x-ax+2)的值恒为正.(1)求a的取值范围;(2)记(1)中a的取值范围为集合A,函数g(x)= (tx+2x-2)的定义域为集合B。若AB,求实数t的取值范围.解:(1)当x 2, +)时,x-

6、ax+21恒成立即当x 2, +)时,ax+恒成立;3分又因为函数x+在2,+)上是增函数,所以(x+)=,从而1a0.7分由于AB,所以不等式tx+2x-20有属于A的解,即t-有属于A的解;又1x时,即-.12分19(本小题满分12分)ACBD如图:五面体中, , 是正三角形,四边形 是矩形,二面角为直二面角,D为AC的中点.(1)求证:平面;(2)求二面角B的大小 ;(3)若为某一个球面上的四点,求该球的半径r.解:(1)连接交于点O,则O为中点,连接OD,则在中,OD. OD平面,平面平面.3分(2)过点D作DHBC于点H,则由题意知DH平面.过点H作HQ,连接DQ,则由三垂线定理知D

7、Q. 为二面角B的平面角4分易知,5分由题易知为直角三角形, 6分由得,7分, 二面角B的大小为8分()取的中点,连接,则以所在直线分别为轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz(如图所示)9分 则(,),(,),设球心为点,到平面的距离为,则(,)10分, ,12分20、(本小题满分12分)(理)已知函数(a0)()若在x=2处取得极值,求a的值;()求的单调递增区间。解:()(x 在x=2处取得极值 ,得a=13分经检验,a=1时,x=2处取得极小值,4分()由0及ax+20,a0,整理得由(1)得或x7分a0,得或 x11分的单调递增区间是: 12分。(文科)已知数列的首项,前n项和为

8、 ,且()(1)、设(),证明数列是等比数列;(2)、设 (),求(文科)解(),当时,两式相减得从而,即,故数列是公比为,首项为的等比数列()由()知,得, ,则21、某商店投入38万经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第n天的利润,记第n天的利润率 ,例如:;()求的值;()求第n天的利润率;()该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。解:()当n=1时, ;当n=2时,2分 ()当时, ;4分 当时, ;7分第n天的利润率;8分()当时,是递减数列,此时的最大值为;9分

9、 当时,(当且仅,即n=50时,“=”成立) 又 , ,11分该商店经销此纪念品期间,第1天的利润率最大,且该天的利润率为 。12分22(本小题满分14分)(理科)已知数列的首项 , ()求的通项公式; ()证明:对任意的; ()证明:(文科)已知函数在点的切线与直线平行,且函数的图象过原点;(1)求的解析式及极值;(2)若 ,是否存在实数b,使得函数与的两图象恒有三个不同的交点,且其中一个交点的横坐标为-1?若存在,求出实数b的取值范围,若不存在,说明理由。解(),又,是以为首项,为公比的等比数列。4分,5分()由()知,原不等式不成立. 9分()由()知,对任意的x0,有 11分则原不等式成立。 14分22(文科)解答:(1)由题对求导得,过点的切线与直线平行,又函数的图象过原点, ,=,则有时,递增,当时,递减 ,= =(2)由(1)知=,又已知三个交点中有一个横坐标为-1,则有 方程为即:,恒有含x=-1的三个不等实根。运用待定系数法得:方程有两个异于x=-1的不等式的根。且故实数b的取值范围是 。w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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