1、2013届高三期中测试数学（理）试题 第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合（ ）A.B.C.D.2函数的图象大致是（ ）3若，则（ ） A. B. C. D.4已知向量（ ） A3B2 C1 D15已知倾斜角为的直线与直线x -2y+ 2=0平行，则的值为（ ） ABCD6在各项均为正数的等比数列中，则（ ） A4 B6C8D7在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是( )A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形8设满足 则（ ）A有最小值2，最大值3B有最小值2，无
2、最大值C有最大值3，无最大值D既无最小值，也无最大值9 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）ABCD10由直线，与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ） A. B.1 C. D. 11已知点O为ABC内一点，且则ABC、AOC、BOC的面积之比等于（ ）A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：312已知定义在R上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；对于任意的函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（ ）ABCD（请同学们将第卷的答案涂在答题卡上，将第卷的答案写在答题纸上）第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共有4小题，每小题4分，共计16分）13函
3、数的递增区间为 14在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A= 15是函数在区间上单调的 条件（在“必要而不充分”，“充分而不必要”， “充要”，“既不充分也不必要”中选择填写）16对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是 三、解答题：（本大题共有6个小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17（本小题满分12分）已知集合（1）若求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）设函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若，求函数的值域；19（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生
4、产x千件，需另投入成本为当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由，21（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，且在点处的切线斜率为2.（1） 求的值（2） 若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。22（本小题满分13分）已知（1）求函数的单调区间；（2）求函数在t，t+2（）上的最小值；（3）对一切的恒成立，求实数a的取值范围。15.充分而不必要高三理科数学期中考试答案（2012.11）DDDDB又故t的最大值为8.12分21. 解（1） ， 1分 3分解得 5分（2） 由（1）知即.6分设，则，7分在上递增，在上递减。 9分，为使方程在上恰有两个不相等的实数根，应满足得. 12分22.解：（1）令得，的递减区间是
