1、知能综合检测(十六)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012株洲中考)如图，已知直线ab,直线c与a，b分别交于A，B，且1=120，则2=( )(A)60(B)120(C)30(D)1502.(2012万宁中考)如图,ab，M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=( )(A)180(B)270(C)360(D)5403.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )4.如图，直线ab， ACAB，AC交直线b于点C，165，则2的度数是( )(A)65(B)50(C)35(D)25
2、二、填空题(每小题5分，共15分)5.一个角的补角是3635，这个角是_ 6.将如图所示的正方体展开图重新折成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_7.(2012金华中考)如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为_三、解答题(共25分)8.(11分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75，求4的度数【探究创新】9.(14分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a,若ABCD,点P在AB，CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D.将点P移到AB
3、，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系(不需证明)？(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数.答案解析1.【解析】选B.1的对顶角为120，1的对顶角和2是同位角，所以2=120.2.【解析】选C.如图，过点P作ABa，ab，ABb.根据两直线平行，同旁内角互补，1MPB=180，BPN3=180，则1MPBBPN3=360，即123=360.3.【解析】选D.从正面看，从左到右有
4、三排小立方块，最左边后方的小立方块有两层，故选D.4.【解析】选D.因为ab，所以EAC=1=65.因为ACAB，所以DAC=90,所以2=9065=25.5.【解析】1803635=14325.答案：143256.【解析】把正方体的展开图重新折叠成正方体后，可知“应”和“静”所在面是相对的面.答案：静7.【解析】如图，1=40，3=180-1-90=180-40-90=50，ab，2=3=50.答案：508.【解析】1=2，ABCD，3=4又3=75，4=75【知识拓展】转化思想就是把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的，从而达到解决问题的目的.转化思想在平行线与角的关系中得到充分体现.当我们要证明两条直线平行时，常常把问题转化为证明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补；当我们要证明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补时，常常把问题转化为证明两条直线平行.有些问题要经过“平行线角平行线”或“角平行线角”的两次转化.9.【解析】(1)不成立,结论是BPD=B+D.延长BP交CD于点E，ABCD，B=BED.又BPD=BED+D,BPD=B+D.(2)BPD=BQD+B+D.(3)由(2)的结论得：AGB=A+B+E.又AGB=CGF，CGF+C+D+F=360，A+B+C+D+E+F=360.4
