1、课时作业(四)单摆基础达标练1(多选)单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A摆线质量不计B摆线长度不伸缩C摆球的直径比摆线长度小得多D实际生活中的“秋千”就是单摆解析：一根不可伸长的且没有质量的细线悬挂一大小不计的小球组成的装置，我们称为单摆，它是一个理想化模型，所谓理想化是指细线不伸缩且无质量，小球的大小不计可视为质点，故选项A、B、C正确，D错误答案：ABC2单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的()A位移一定减小B回复力一定减小C速度一定减小 D加速度一定减小解析：单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，速度减小，
2、C对答案：C3振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是()A回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B回复力不为零，方向沿轨迹的切线C合外力不为零，方向沿轨迹的切线D回复力为零，合外力也为零解析：平衡位置是小球回复力为零的位置，故B错；单摆在平衡位置时，由于需要向心力，故合外力不为零，故A对，C、D错答案：A4(2017宿州高二检测)单摆的摆球做简谐运动，经过平衡位置时正好遇到空中飘落下的速度可忽略的雨滴，雨滴均匀附着在摆球表面，则摆球在振动中有关物理量的变化情况是()A最大速度不变，振幅不变，周期不变B最大速度变小，振幅变小，周期变小C最大速度变小，振幅变小，周
3、期不变D最大速度变大，振幅变大，周期不变答案：C5做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的()A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变解析：由单摆周期公式T2知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，频率不变又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mghmv2，质量改变后：4mgh4m2，可知hh，振幅改变，故选C.答案：C6(2017大同市第一中学测试)如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t0时刻起，当甲第一次
4、到达右方最大位移处时()A乙在平衡位置的左方，正向右运动B乙在平衡位置的左方，正向左运动C乙在平衡位置的右方，正向右运动D乙在平衡位置的右方，正向左运动解析：当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末，从图象可以看出此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图象斜率表示速度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动，D正确答案：D7一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T12T2，l14l2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R1：R2为()A2：1 B2
5、：3C1：2 D3：2解析：在地球表面单摆的周期T12在星球表面单摆的周期T22gGg联立可得.答案：A8摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t0)，当振动至t 时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的()解析：t T，最大速度时，单摆应在平衡位置x0，v方向为y，沿y轴负方向，故D项正确答案：D能力提升练9(多选)(2017温州高二检测)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知()A甲、乙两单摆的摆长之比是Bta时刻甲、乙两单摆的摆角相等Ctb时刻甲、乙两单摆的势能差最大Dtc时刻甲、乙两单摆的速率
6、相等解析：由图可知，又因为T2 ，所以摆长之比为4：9，A正确在tb时刻，乙在平衡位置最低处，而甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C对由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，由摆动过程机械能守恒得甲经过平衡位置时速度大于乙，D错在ta时刻，两个单摆的位移相同但摆长不一样，所以对应的偏角不同，B错答案：AC10如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()AA球先到达C点BB球先到达C点C两球同时到达C点D无法确定哪一个球先到达C点解析：A做自由落体运动，到C所需时间tA，R为圆
7、弧轨道的半径因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的，即tB tA，所以A球先到达C点答案：A11(1)(多选)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是()A应选择伸缩性小、尽可能长的细线作摆线B用刻度尺测出细线的长度并记为摆长lC在小偏角下让单摆摆动D当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期TE通过简单的数据分析，若认为周期与摆长的关系为T2l，则可作T2l图象；如果图象是一条直线，则关系T2l成立(2)如图是单摆振动时摆球
8、位移随时间变化的图象(取重力加速度g2 m/s2)求单摆的摆长l；估算单摆偏离竖直方向的最大角度(单位用弧度表示)解析：(1)摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，选择伸缩性小、尽可能长的细线作摆线，故A正确；刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，故B错误；单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5，否则单摆将不做简谐运动，故C正确；当单摆经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差最小，但是要测量n次全振动的时间为t，再由T求周期误差较小，故D错误；处理数据的时候，通常由线性关系比较好得出结论，故作T2l图象，E正确(2)根据周期公式有T2由图象可知单摆周期T2 s解得l1 m单摆振动时偏离竖直方向的最大角度解得0.05 rad.答案：(1)A、C、E(2)1 m0.05 rad
