1、第2讲匀变速直线运动的规律及应用课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A2 m/s B10 m/sC2.5 m/s D5 m/sD根据vv0at，v0vat5 m/s，D正确。2做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 s B2 mC1 m D0B可以采用逆向思维，把物体的运动看成初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1357，已知第
2、4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，故选项B正确。3(2020河北百校联盟联考) 一辆汽车沿平直的公路行驶，已知汽车的位移随时间变化的规律为x4tn(m)。则下列说法正确的是()A如果n取1，汽车做速度大小为4 m/s的匀速直线运动B如果n取1，汽车做速度大小为2 m/s的匀速直线运动C如果n取2，汽车做初速度为零、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动D如果n取2，汽车做初速度为4 m/s、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动C若n1，则x4t(m)，可知速度为v1 m/s，所以汽车以1 m/s的速度做匀速直线运动，选项A、B错误；若n2，则x4t2(m)，可知初速
3、度为v00，加速度大小为a2 m/s2，所以汽车做初速度为0、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，选项C正确，D错误。4(2020安徽江南十校联考)将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，ABBCCDDE，在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E点。则小滑块向上运动经过D点时的速度大小是()A. BC. DD将末速度为零的匀减速直线运动看做初速度为零的匀加速直线运动，则v02axEA、v02axED，又xEA4xED，解得vDv0，故D正确，A、B、C错误。5.小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连
4、续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量()A照片中AC的距离B照片中球的直径及AC的距离C小钢球的实际直径、照片中AC的距离D小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离D根据匀变速直线运动的规律可知vB；为求解AC的实际距离，需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中AC的距离，然后根据比例关系可知AC的实际距离，故选项D正确，A、B、C错误。6(2020湖北武汉调考)某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由v0变为kv0(k1)，位移大小为x。则在随后的4t时间内，质点的位移大小为()A. BC. DA根据题意可得xt，经过时间t速度由v0变为kv0，则质点的加速度a(
5、k1)，在随后的4t时间内，质点的位移大小为xkv04ta(4t)2，联立解得x，所以选项A正确。7.如图所示，一质点由静止开始，从A到B做匀加速直线运动。已知质点在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，则下列物理量中可求出的是()AA、B两点之间的距离B质点从A运动到B所用的时间C质点运动的加速度大小D质点到达B点时的速度大小B设质点在第1 s内的位移为x，则它在最后1 s内位移为4x，设质点运动的加速度大小为a，质点从A运动到B所用的时间为t，利用匀变速直线运动规律可得：xa12,4xat2a(t1)2，联立可解得t，不能得出a和x，不能求出A、B两点之间的距离及质点到达B点时的
6、速度大小，选项B正确，A、C、D错误。8.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g的值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，从小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得了T1、T2和H，可求得g等于()A. BC. DA小球从O点上升到最大高度的过程中h2g2，小球从P点上升到最大高度的过程中h1g2，依据题意h2h1H，联立解得g，故A正确。9如图所示，水平地面O点的正上方的装
7、置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L1.2 m的平板车开始以a6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h0.45 m。忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔t应满足什么条件？解析：(1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t0，在该时间段内由运动学公式对小球有：hgt对平板车有：xat由式并代入数据可得：x0.27 m。(2)从释放第一个小球至第二个小球下落到平板车上表面处历时tt0，设平板车在
8、该时间段内的位移为x1，由运动学公式有：x1a(tt0)2至少有2个小球落在平板车上须满足：x1xL由式并代入数据可得：t0.4 s。答案：(1)0.27 m(2)t0.4 s10如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2，两车能达到的最大速度均为30 m/s，刚开始运动时两车车头距离为20 m，轿车车身全长5 m，卡车车身全长20 m，则两车的错车时间为()A1.1 s B1.0 sC1.2 s D1.7 sB设经过时间t后，轿车和卡车车头相遇，轿车的位移x1a1t2，卡车的位移x2a2t2，x1x220 m，联立解得
9、t2.0 s。此时，轿车的速度v1a1t6 m/s，卡车的速度v2a2t14 m/s。设再经过时间t后轿车和卡车错开，轿车的位移x1v1ta1t2，卡车的位移x2v2ta2t2，x1x225 m，联立解得t1.0 s。此时卡车速度v2a2(tt)21 m/svm30 m/s。此解合理。11如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别h1h2h3321。若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是()A三者到达桌面时的速度之比是1B三者运动的平均速度之比是1Cb与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差Db与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差D三球做自由落体运动，由公式v22gh可得v，所以三者到达桌面时的速度之比是1，A正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所以平均速度，故平均速度之比为1，B正确；根据hgt2可得a、b开始下落的时间差为t1 () ，b、c开始下落的时间差为t2 (1) ，所以t163.5 m，故两车会相撞。设两车经过时间t相撞，则有v0(t1t2)v0tat2x0v1(t1t2t)，代入数据解得t0.6 s(另一解不符合题意，舍去)。答案：(1)120 m(2)0.6 s
