1、学业分层测评(二十四)两角和与差的余弦(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1cos(x27)cos(18x)sin(18x)sin(x27)等于_【解析】原式cos(x2718x)cos 45.【答案】2若x0，sin sin cos cos ，则x的值是_【解析】cos cos sin sin 0，cos0，cos x0，x0，x.【答案】3已知cos()，cos()，则cos cos 的值为_【解析】cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin 2cos cos 0.cos cos 0.【答案】04(2016苏州高一检测)已知cos ，sin ，
2、是第三象限角，则cos()的值是_. 【导学号：06460071】【解析】cos ，sin .又sin ，是第三象限角，cos .cos()cos cos sin sin .【答案】5在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC一定为_三角形【解析】由sin Asin Bcos Acos B得cos(AB)0，cos C0.C90，ABC为钝角三角形【答案】钝角6化简_.【解析】.【答案】7已知向量a(cos 75，sin 75)，b(cos 15，sin 15)，则|ab|_.【解析】|a|1，|b|1，abcos 75 cos 15sin 75 sin 15cos(75
3、15)cos 60.|ab|1.【答案】18(2016南京高一检测)若sin sin 1，cos cos ，则cos()的值为_【解析】(sin sin )2(cos cos )222cos()22，cos().【答案】二、解答题9设cos，sin，其中，求cos的值【解】，sin，cos.coscoscoscossinsin.10若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，求的值【解】，cos()，sin().为锐角，cos 2，sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().0，0.能力提升1已知点P(1，)是角终边上一点，则cos(30)_.【解析】由已知si
4、n ，cos ，cos(30)cos 30 cos sin 30sin .【答案】2. (2016南通高一检测)如图311，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，则cos()_.图311【解析】易知sin ，cos ，又因为，为锐角，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .【答案】3已知sin，则cos sin _.【解析】sincoscoscoscos sinsin cos sin (cos sin )cos sin .【答案】4已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值【解】(1)f(x)2cos，0的最小正周期T10，.(2)由(1)知f(x)2cos，而，f，f，2cos，2cos，即cos，cos ，于是sin ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .
