1、一次函数的性质研究背景：本节课是让学生通过具体操作与探究，在探究活动中去经历、体验、内化知识，才能收到好的教学效果。通过充分的过程探究，学生得出图像性质，再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质。放手探究，让学生的潜力与智慧充分表现出来，使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬。教学设计：第一步 知识回顾bk 一次函数的一般表达式是y=kx+b(k,b为常数，k0)让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式。画一次函数图像，只需确定两个点（0，b），（- , 0），过这两点作直线。第二步 动手操作让学生到前面写出10个一次函数表达式。让学生说出这些一次函数大致有几种类型。师写出8个常数简
2、单的一次函数表达式，让学生画出这八个函数的图像（分成8个 小组，6人一组，每组一个），师巡视、指导。第三步 观察与思考它们的图像在直角坐标系中位置一样吗？引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式y=kx+b 与图像间的关系。第四步 一起探究 得出结论指明探究方向，它们的位置不一样是由什么要素决定的？（分类探究）由图像性质得出一次函数的性质（直观性语言描述）从自变量x与函数y之间的变化角度来说明（师引导，生说结论）教学片段师：一次函数的表达式是y=kx+b(k,b为常数，k0),请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式行吗？（学生表现踊跃，写出了10多个）师：你们认为黑板上这些一次
3、函数大致有几种类型？生：（讨论一会儿后）四类，即k0,b0；k0,b0;k0;k0,b0时，图像从“左下”到“右上”；当k0时，图像在原点上方；当b 0，b0 时，图像经过一、二、三象限。（生5、生6跑到黑板前补充：当事人k0,b0时，图像经过一、三、四象限；当k0时，图像经过一、二、四象限；当k0,b0时，图像向上“爬”；当k0时，x与y 同向变化，k0,x增大，y生众：增大。师：k0时，xy生众：x增大，y减小；x减小，y增大。（在这里，老师努力避免了知识的“告诉”方式工，而是间接引导）师：好了，我们就用x与y 之间的变化规律来表达一次函数的性质好吗？请同学们在书上补充图像的性质，并熟悉一
4、下一次函数的性质。教学反思1.尊重学生实际，让学生在自主学习中提高。首先设计适合学生探究的素材。学生动手写出一次函数的表达式，又分别观察了这些一次函数分了几种类型，回顾了一次函数图像的画法使他们动手画这些图像时非常顺利的进行，在画出图像后，教师因势利导引导学生观察一次函数“图像的性质”，把一次函数的性质研究直观地转化为对图像“增减性”的研究，再从“图像”的性质轻松理解一次函数的性质。2.允许学生质朴而真实的说法如学生说的“走向”，“向上爬”，“下降”等，逐步过渡到用数学语言来描绘事物。3教师引导学生自主研究得出结论，在自主学习中，教师要较好地扮演促进者、协作者、组织者的角色。数学教学的过程是师生共活动，共同成长与发展的过程，学生也是课程资源的开发者，如本课例中学生一时得不出一次函数性质的内容，教师引导的过程就是充满机智的过程。通过充分的过程探究，学生终于得出y=kx及y =kx+b的性质。3
