1、18.2.3 平行四边形的性质和判定的应用【学习目标】1.学会综合应用几种判定方法。2.熟练选择几种判定方法。【自学互助】1.平行四边的性质:2.平行四边形的判定方法:【合作探究、质疑拓展】1已知:如图,在ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AECF请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_;(2)猜想:_;(3)证明:2如图,在ABC中,EF为ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连结DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_ (只添加一个条件)
2、证明:3如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AECF,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形【检测互评】1如图,在ABCD中,E、F分别在边BA、DC的延长线上,已知AECF,P、Q分别是DE和FB的中点,求证:四边形EQFP是平行四边形2如图,在ABCD中,E、F分别在DA、BC的延长线上,已知AECF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形3已知:如图,四边形ABCD中,ABDC,ADBC,点E在BC上,点F在AD上,AFCE,EF与对角线BD交于点O,求证:O是BD的中点4已知:如图,ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF求证:CFAE.【归纳总结】2