1、课时活页作业（九）基础训练组1(2016阿克苏模拟)已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表，则不等式f(|x|)2的解集是()x1f(x)1A.x|4x4 Bx|0x4Cx|x Dx|0x解析由题意知，f(x)x，由|x|2，得|x|4，故4x4.答案A2已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b等于()A3 B2或3C2 D1或2解析函数f(x)x22x2在1，b上递增，由已知条件即解得b2.答案C3幂函数 (mZ)的图象如图所示，则m的值为()A1 B3C2 D0解析y (mZ)的图象与坐标轴没有交点，m24m0，即0m4，又函数的图象关于y轴对称，且mZ，m24m为偶数，因
2、此m2.答案C4已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0 Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0解析函数f(x)的图象如图所示：且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)上是增函数又0|x1|x2|，f(x2)f(x1)，即f(x1)f(x2)0.答案D5已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值情况为()A最大值为3，最小值为1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值解析作出F(x)的图象，如图实线部分由图象知F(x)有最大值无
3、最小值，且最大值不是3.答案B6幂函数f(x)(m25m7)xm2为奇函数，则m_.解析由f(x)(m25m7)xm2为幂函数得：m25m71，解得：m2或m3，又因为该函数为奇函数，所以m3.答案37对于任意实数x，函数f(x)(5a)x26xa5恒为正值，则a的取值范围是_解析由题意可得解得4a4.答案(4,4)8已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_解析f(x)x(x0)，易知x(0，)时为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a5.答案(3,5)9已知幂函数f(x) (mN*)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数
4、f(x)的图象经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围解析(1)m2mm(m1)(mN*)，而m与m1中必有一个为偶数，m2m为偶数，函数f(x) (mN*)的定义域为0，)，并且该函数在0，)上为增函数(2)函数f(x)的图象经过点(2，)，m2m2，解得m1或m2.又mN*，m1，f(x)x.又f(2a)f(a1)，解得1a，故函数f(x)的图象经过点(2，)时，m1.满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围为.10已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)
5、f(x)mx在2,4上单调，求m的取值范围解(1)f(x)a(x1)22ba.当a0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上单调，2或4.m2或m6.故m的取值范围为(，26，)能力提升组11若定义在R上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m4解析f(x)a(x2)2ba，对称轴为x2，由已知得a0，结合二次函数图象知，要使f(m)f(0)，需满足0m4.答案A
6、12已知yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B. C. D1解析当x0时，x0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.mn的最小值是1.答案D13关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A3m0 B0m3Cm3或m0 Dm0或m3解析由题意知由得3m0，故选A.答案A14设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(
7、x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_解析由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0,3)的图象如图所示，结合图象可知，当x2,3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4(x0,3)的图象有两个交点答案15已知函数f(x)ax22x1.(1)试讨论函数f(x)的单调性(2)若a1，且f(x)在1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)，求g(a)的表达式(3)在(2)的条件下，求证：g
8、(a)解(1)当a0时，函数f(x)2x1在(，)上为减函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1开口向上，对称轴为x，所以函数f(x)在上为减函数，在上为增函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1开口向下，对称轴为x，所以函数f(x)在上为增函数，在上为减函数(2)因为f(x)a21，由a1得13，所以N(a)f1.当12，即a1时，M(a)f(3)9a5，故g(a)9a6；当23，即a，M(a)f(1)a1，故g(a)a2.所以g(a)(3)证明：当a时，g(a)10，所以函数g(a)在上为减函数；当a时，g(a)90，所以函数g(a)在上为增函数，所以当a时，g(a)取最小值g(a)ming.故g(a).
