1、记概念公式1复数的四则运算法则(1)(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(2)(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i；(3)(abi)(cdi)acbdc2d2 bcadc2d2 i(a，b，c，dR，cdi0)2复数运算中常用的结论(1)(1i)22i；(2)1i1ii；(3)1i1ii；(4)baii(abi)；(5)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，其中 nN*.3两种合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程：试验、观察 概括、推广 猜测一般性结论(2)类比推理的思维过程：试验、观察 联想、类推 猜测新的结论览规律技巧1算法的三种基本逻辑结构是：顺序结构、条件结
2、构和循环结构循环结构的过程由两个变量控制，一个是计数变量，一个是累加变量，这是两个有规律变化的量，控制着循环的过程，解题时首先要搞清楚这两个量是什么，这两个量的变化规律是什么，然后通过逐步执行程序得到问题的答案2类比推理用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)，类比的结论不一定正确3归纳推理是由部分推知整体的一种合情推理，和类比推理一样，“合乎情理”是其主要特征，即我们作出的归纳首先要适合“部分”4分析法的特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是要寻找它的充分条件5综合法的特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找
3、它的必要条件练经典考题一、选择题1若复数 z 满足3iz 1i，i 是虚数单位，则|z|()A.2 B2 C.5 D5解析：选 C z3i1i3i1i224i212i，|z|1222 5.2复数534i的共轭复数为()A34i B.3545i C34i D.3545i解析：选 D 534i534i34i34i34i53545i，因此复数534i的共轭复数为3545i.3若复数 z 满足(32i)z43i，则复平面内表示复数 z 的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限解析：选 A 由(32i)z43i 得 z43i32i 6131713i，则复平面内表示复数 z 的点在第一象限4若
4、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A4 B5 C6 D7解析：选 A 程序在执行过程中，S，k 的值依次为 S1，k1；S123，k2；S32311，k3；S11211100，k4，循环结束，输出 k4.5设 a 是实数，且 a1i1i2 是实数，则 a()A.12 B1 C.32 D2解析：选 B 因为 a 是实数，a1i1i2 a1i21i2 a11ai2是实数，所以 a1.6执行如图所示的程序框图，输出一列数，则这个数列的第3 项是()A870 B30 C6 D3解析：选 B 当 N1 时，A3，故数列的第 1 项为 3，N2，满足继续循环的条件，A326，当 N2 时，A
5、6，故数列的第 2 项为 6，N3，满足继续循环的条件，A6530，当N3 时，A30，故数列的第 3 项为 30.7如图，程序框图运行后输出的结果为()A.910B.1910C.1011D.2111解析：选 B 1nn11n 1n1，n110 成立，执行第一次循环，s1112，n112；n210 成立，执行第二次循环，s1112 1213，n213；依次类推，n910 成立，执行第九次循环，s1112 1213 19 1102 1101910，n9110，n10 不成立，输出 s 的值为1910.8执行如图所示的程序框图，输出的 T()A29 B44 C52 D62解析：选 A 执行程序框图
6、，有 S3，n1，T2；不满足条件 T2S，S6，n2，T8；不满足条件 T2S，S9，n3，T17；不满足条件 T2S，S12，n4，T29；满足条件 T2S，退出循环，输出 T 的值为 29.9某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()Af(x)|x|x Bf(x)cos xx2x2Cf(x)2x12x1 Df(x)x2ln(x21)解析：选 C 根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点经验证：f(x)|x|x 不存在零点；f(x)cos xx2x2 不存在零点；f(x)x2ln(x21)为偶函数；f(x)2x12x1的定义域为全体实数，且 f(x)f(x)
7、，故此函数为奇函数，令 f(x)2x12x10，得 x0，函数 f(x)存在零点10观察下列等式：132332,13233362,13233343102，根据上述规律，132333435363()A192B202C212 D222解析：选 C 1312.下面考查 1,3,6,10 的规律，由于 1122，3232，6342，10452，由此可猜想，132333n3nn122，所以 132333636722212.11执行如图所示的程序框图若输入 a3，则输出 i 的值是()A2 B3 C4 D5解析：选 C 第一次循环，a9，i1；第二次循环，a21，i2；第三次循环，a45，i3；第四次循环
8、，a93，i4.结束循环，输出 4.12x表示不超过 x 的最大整数，例如：3.S1 1 2 3 3，S2 4 5 6 7 8 10，S3 9 10 11 12 13 14 15 21，依此规律，那么 S10()A210 B230 C220 D240解析：选 A 因为 S13232；S210452；S321672，所以 S1020212210.二、填空题13若 a1i1bi，其中 a，b 都是实数，i 是虚数单位，则|abi|_.解析：a，bR，且 a1i1bi，则 a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，a1b，01b，a2，b1，|abi|2i|2212 5.答案：514已知223223，
9、3383 38，4 4154 415，若6at6at(a，t 均为正实数)，则类比以上等式，可推测 a，t 的值，at_.解析：照此规律：a6，ta2135，at63541.答案：4115已知实数 x0,10，执行如图所示的程序框图，则输出的 x 不小于 47 的概率为_解析：执行程序框图，得输出结果为 8x7.由题意可知，8x747，解得 x5，故由几何概型得到输出的 x 不小于 47 的概率 P10510 12.答案：1216已知 1 12232，1 122 13253，1 122 132 14274，由以上不等式推测得到一个一般结论：对于 n2，nN*,1 122 132 1n2_.解析：根据已知的三个不等式，推理得出 1 122 132 1n22n1n.答案：2n1n
