1、第三章3.23.2.2 一、选择题1函数ycos2的最小正周期是()导学号34341005A BC D2答案D解析ycos2，函数ycos2的最小正周期T2.2下列各式中，值等于的是() 导学号34341006Acos45cos15sin45sin15Bcos2sin2CD答案C解析tan45.3已知2sin1cos，则cot的值为() 导学号34341007A2 BC或0 D2或0答案D解析2sin2cos2，2cos0，cos0或2sincos0，cot0或2.4化简：sin2x结果应为() 导学号34341008A2sinx B2cosxC2sin2x2sinx Dtanx答案A解析1t
2、anxtan1tanx1，原式sin2x2sinxcosx2sinx.5若cos，是第三象限的角，则() 导学号34341009A BC2 D2答案A解析解法一：cos，是第三象限角，sin，tan3，.解法二：是第三象限角，cos，sin.6函数ycos2(x)，xR() 导学号34341010A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数答案D解析ycos2(x)cos(2x)sin2x，xR.函数ycos2(x)是非奇非偶函数二、填空题7已知sincos，且3，则cot的值为_导学号34341011答案解析由sincos，得sin，21sin1.3，.sincos.
3、sincos.再由已知得cos，cot.8若是第二象限角，且25sin2sin240，则cos_.导学号34341012答案解析25sin2sin240，sin或sin1.是第二象限角，sin.cos.是第二象限角，2k2k，kZ，kk，kZ.是第一或第三象限角cos.三、解答题9化简：(0)导学号34341013解析0，0，原式sin2cos2cos.10若2，化简.导学号34341014解析2，0，cosbdc BbadcCdabc Dcadb答案B解析asin56cos45cos56sin45sin(5645)sin11cos79，bcos50cos128cos40cos38sin40(
4、sin38)cos40cos38cos(4038)cos78，ccos81，d(cos802cos2501)cos80(2cos2501)(cos80cos80)cos80，badc，故选B2若，sin2，则sin() 导学号34341016A BC D答案D解析本题考查了三角恒等变换以及倍半角公式由，可得2，cos2，sin.3若cos，且(0，)，则sin的值为() 导学号34341017A BC D答案A解析(0，)，(0，)sin.4若，则的值为() 导学号34341018A3 B3C2 D答案A解析由条件得tan，3.二、填空题5函数ycoscosx的最小正周期是_导学号343410
5、19答案2解析ycoscosxcoscosxsinxcosxsinx，最小正周期T2.6设向量a(cos，)的模为，则cos2的值为_导学号34341020答案解析由已知，得cos2，cos2.cos22cos21.三、解答题7求证：sin2. 导学号34341021解析左边sincossin2右边等式成立8(2015河南新乡高一测试)已知向量a(5cosx，cosx)，b(sinx,2cosx)，设函数f(x)ab|b|2.导学号34341022(1)当x0，时，求函数f(x)的最值；(2)当x，时，若f(x)8，求函数f(x)的值解析(1)f(x)ab|b|25sinxcosx2cos2x
6、sin2x4cos2x5sinxcosx5cos2xsin2x5sin(2x)5.由0x，得2x，sin(2x)1，函数f(x)的最大值为10，最小值为.(2)f(x)5sin(2x)58，sin(2x).x，2x.cos(2x).f(x)5sin2(x)55sin(2x)55sin(2x)cos5cos(2x)sin555()55.9已知函数f(x).导学号34341023(1)求f的值；(2)当x时，求g(x)f(x)sin2x的最大值和最小值解析f(x)2cos2x.(1)f2cos2cos.(2)g(x)f(x)sin2xcos2xsin2xsin.x，2x，g(x)max，g(x)min1.
