1、课时作业24 基础巩固类1点P(a,0)到直线3x4y60的距离大于3,则实数a的取值范围为()Aa7 Ba7或a7或3a3,解得a7或a3.答案:C2两平行直线xy10与2x2y10之间的距离是()A. B.C2 D1解析:2x2y10可化为xy0,由两平行直线间的距离公式,得.答案:A3知点A(3,4),B(6,3)到直线l:axy10的距离相等,则实数a的值为()A. BC或 D.或解析:由题意及点到直线的距离公式得,解得a或.答案:C4已知两条平行线l1:3x2y60,l2:3x2y80,则与l2间的距离等于l1与l2间的距离的直线(不与l1重合)方程为()A3x2y220 B3x2y
2、100C3x2y200 D3x2y240解析:设所求直线方程为3x2yC0,则,解得C6(舍去)或C22,所以所求直线的方程为3x2y220.答案:A5已知P(a,b)是第二象限点,那么它到直线xy0的距离是()A.(ab) BbaC.(ba) D.解析:因为P(a,b)是第二象限点,所以a0.所以ab1),则图中A(1,0),D(0,1),B(b,0),C(0,b)|AD|,|BC|b.梯形的高h就是A点到直线l2的距离,故h(b1),由梯形面积公式得4,b29,b3.但b1,b3.从而得到直线l2的方程是xy30.能力提升类10两平行线分别经过点A(5,0),B(0,12),它们之间的距离
3、d满足的条件是()A0d5 B0d13C0d12 D5d12解析:当两平行线与AB垂直时,两平行线间的距离最大,为|AB|13,所以0d13.答案:B11直线2x3y60关于点(1,1)对称的直线方程是()A3x2y60 B2x3y70C3x2y120 D2x3y80解析:方法1:设所求直线的方程为2x3yC0,由题意可知,C6(舍)或C8.故所求直线的方程为2x3y80.方法2:令(x0,y0)为所求直线上任意一点,则点(x0,y0)关于(1,1)的对称点为(2x0,2y0),此点在直线2x3y60上,代入可得所求直线方程为2x3y80.答案:D12若实数x,y满足关系式xy10,则式子S的
4、最小值为_解析:方法1:x2y22x2y2(x1)2(y1)2,上式可看成是一个动点M(x,y)到一个定点N(1,1)的距离即为点N与直线l:xy10上任意一点M(x,y)的距离S|MN|的最小值应为点N到直线l的距离,即|MN|mind.方法2:xy10,yx1,S,x时,Smin.答案:13已知正方形的中心为直线xy10和2xy20的交点,正方形一边所在直线方程为x3y20,求其他三边所在直线的方程解:由得中心坐标为(1,0)中心到已知边的距离为.设正方形相邻两边方程为x3ym0和3xyn0.正方形中心到各边距离相等,和.m4或m2(舍),n6或n0.其他三边所在直线的方程为x3y40,3xy0,3xy60.