1、课时作业24 基础巩固类1点P(a,0)到直线3x4y60的距离大于3，则实数a的取值范围为()Aa7 Ba7或a7或3a3，解得a7或a3.答案：C2两平行直线xy10与2x2y10之间的距离是()A. B.C2 D1解析：2x2y10可化为xy0，由两平行直线间的距离公式，得.答案：A3知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A. BC或 D.或解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：C4已知两条平行线l1：3x2y60，l2：3x2y80，则与l2间的距离等于l1与l2间的距离的直线(不与l1重合)方程为()A3x2y220 B3x2y
2、100C3x2y200 D3x2y240解析：设所求直线方程为3x2yC0，则，解得C6(舍去)或C22，所以所求直线的方程为3x2y220.答案：A5已知P(a，b)是第二象限点，那么它到直线xy0的距离是()A.(ab) BbaC.(ba) D.解析：因为P(a，b)是第二象限点，所以a0.所以ab1)，则图中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)|AD|，|BC|b.梯形的高h就是A点到直线l2的距离，故h(b1)，由梯形面积公式得4，b29，b3.但b1，b3.从而得到直线l2的方程是xy30.能力提升类10两平行线分别经过点A(5,0)，B(0,12)，它们之间的距离
3、d满足的条件是()A0d5 B0d13C0d12 D5d12解析：当两平行线与AB垂直时，两平行线间的距离最大，为|AB|13，所以0d13.答案：B11直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是()A3x2y60 B2x3y70C3x2y120 D2x3y80解析：方法1：设所求直线的方程为2x3yC0，由题意可知，C6(舍)或C8.故所求直线的方程为2x3y80.方法2：令(x0，y0)为所求直线上任意一点，则点(x0，y0)关于(1，1)的对称点为(2x0，2y0)，此点在直线2x3y60上，代入可得所求直线方程为2x3y80.答案：D12若实数x，y满足关系式xy10，则式子S的
4、最小值为_解析：方法1：x2y22x2y2(x1)2(y1)2，上式可看成是一个动点M(x，y)到一个定点N(1,1)的距离即为点N与直线l：xy10上任意一点M(x，y)的距离S|MN|的最小值应为点N到直线l的距离，即|MN|mind.方法2：xy10，yx1，S，x时，Smin.答案：13已知正方形的中心为直线xy10和2xy20的交点，正方形一边所在直线方程为x3y20，求其他三边所在直线的方程解：由得中心坐标为(1,0)中心到已知边的距离为.设正方形相邻两边方程为x3ym0和3xyn0.正方形中心到各边距离相等，和.m4或m2(舍)，n6或n0.其他三边所在直线的方程为x3y40,3xy0,3xy60.
