1、第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1指数函数3.1.1分数指数幂课时训练13分数指数幂1.下列说法中,正确的为().-2是16的四次方根;正数的n次方根有两个;a的n次方根就是;=a(a0).A.B.C.D.答案:D解析:是正确的,由(-2)4=16可验证.不正确,要对n的奇偶性进行讨论.不正确,a的n次方根可能有一个值,也可能有两个值.正确.根据根式运算的依据,当n为奇数时,=a是正确的;当n为偶数时,若a0,则有=a.综上,当a0时,无论n为何值均有=a成立.2.下列各数中,最大的数是().A.B.C.D.2-1答案:C解析:因为=-2,2-1=,所以最大.3.当a0,a0.0.又=a+
2、2+a-1=a+2=3+2=5,.5.若am=2,an=3,则=.答案:解析:a3m-n=,.6.化简:(1)=;(2)(a0,b0)=.答案:(1)(2)ab-1解析:(1)原式=(;(2)原式=ab-1.7.已知a=,b=,求的值.(导学号51790173)解=1.8.计算:(1)3+0.5-2;(2)1.+80.25+()6-.解(1)原式=(25=2-3-+22=+4=;(2)原式=1+(23+()6()6-+(232+2233-=2+427=110.9.已知x+y=12,xy=9,且xy,求的值.(导学号51790174)解=,又x+y=12,xy=9,则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.而xy,x-y=-=-6,代入化简后的式子,原式=-.
