1、章末综合检测(一)1.已知二元一次方程组试用矩阵表示它的系数和常数项.【解】系数矩阵为，常数项矩阵为.2.写出矩阵所表示的三角形的各顶点坐标.【解】设三角形的三个顶点分别为A，B，C，则A(0，0)，B(1，0)，C(2，1).3.(1)已知，试将它写成坐标变换的形式；(2)已知，试将它写成矩阵的乘法形式.【解】(1).(2).4.设M是一个33矩阵，且规定其元素aiji3j(i1，2，3；j1，2，3)，试求M. 【导学号：30650009】【解】由题意可知a114，a127，a1310，a215，a228，a2311，a316，a329，a3312，所以M.5.设M，N，P.(1)若矩阵M
2、N，求x，y，z，w；(2)若矩阵MP，求x，y，z，w.【解】(1)MN，x3，y0，z2，w2.(2)MP，x3，y3，z1，w4.6.计算：(1)；(2)；(3).【解】(1)；(2)；(3).7.求使及成立的实数a，b，c，d的值.【解】，解得8.如果矩阵对应的变换把点A变成点A(2，1)，求点A的坐标.【解】设A(x，y)，由题意知，即，解得A.9.设矩阵M对应的变换把点A(1，6)变成A(4，3)，把点B(1，2)变成点B(2，5)，求矩阵M. 【导学号：30650010】【解】设M，由已知，得，又由，得由得由得M.10.在ABC中，A(3，2)，B(3，2)，C(6，4)，若矩阵M对应的变换把点A变成A(2，3)，把点B变成B(1，2)，点C变成C，求变换后直线AC所在直线方程.【解】设M，则，.M.C(4，6).直线AC的方程为y3(x2)，即3x2y0.
