1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A瑞雪兆丰年B名师出高徒C吸烟有害健康D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧【解析】瑞雪兆丰年和名师出高徒是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都有相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反映，与人无任何关系，不具有相关关系【答案】D2下列说法正确的是()A相关关系是函数关系B函数关系是相关关系C线性相关关系是一次函数关系D相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系【解析】函数关系和相关关系互不包含，所以A、B、C三项不正确；
2、根据定义，相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系【答案】D3对变量x，y的观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图如图175；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图如下，由这两个散点图可以判断()图175A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关【解析】由可知y随x的增大而减小，故变量x与y负相关；由可知v随u的增大而增大，故变量u与v正相关【答案】C4根据某同学记载的5月1日至5月12日每天发烧患者治愈的数据绘制出的散点图如图176所示，下列说法：图176根据
3、此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系其中正确的是()ABCD以上都不对【解析】由散点图可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系，但不是函数关系，更不是一次函数关系，因为所有点不在一条直线上，而是在一条直线附近【答案】B5有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；实数与数轴上对应点的关系；苹果的产量与气候之间的关系其中，具有相关关系的是()A BCD【解析】相关关系是一种不确定性的关系，显然具有确定性关系【答案】D二、填空题6下列两个变量之间的关系不是函数关系的是_圆的周长和它的半径；正方体的表面积与它的棱长；正n边形的边数和内角
4、和；人的体重和身高【解析】均是函数关系，是相关关系【答案】7下面各组变量之间具有相关关系的是_(填序号)高原含氧量与海拔高度；速度一定时，汽车行驶的路程和所用的时间；学生的成绩和学生的学号；父母的身高和子女的身高【解析】为函数关系，无任何联系，为相关关系【答案】8如图177所示，表示两个变量不具有相关关系的有_图177【解析】是确定的函数关系；中的点大致分布在一条曲线周围；中的点大致分布在一条直线周围；中点的分布没有任何规律可言，x，y不具有相关关系【答案】三、解答题9某个男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄(岁)123456身高(cm)788798108115120画出散点图，并判断它们是否
5、具有相关关系【解】散点图如下由散点图可清楚地看到，在一定的范围内，这个男孩的年龄与身高具有明显的正相关关系，即该男孩的身高随着年龄的增大而增大10有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：品牌ABCDEFGHIJ所含热量的百分比25342019262019241913口味记录89898078757165626052(1)作出散点图；(2)你能从散点图中发现两者之间的近似关系吗？(3)如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系； (4)对于
6、这种食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？【解】(1)散点图如图所示(2)从上图看基本近似成线性相关关系(3)所画直线如上图所示(4)因为当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好能力提升1下列关系： 【导学号：63580014】炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；柑橘的产量与气温之间的关系；森林的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系其中具有相关关系的是()A BCD【解析】炼钢的过程就是一个降低含碳量进行氧化还原的过程，除了与冶炼时间有关外，还要受冶炼温度等其他因素的影响，故具有相关关系曲线上的点与该点的坐标之间
7、的关系是一一对应的，即是一种确定性关系柑橘的产量除了受气温影响以外，还要受施肥量以及水分等因素的影响，故具有相关关系森林的同一种树木，其横断面直径随高度的增加而增加，但是还受树木的疏松及光照等因素的影响，故具有相关关系【答案】C2(2015北京高考)高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图178所示，甲、乙、丙为该班三位学生图178从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_【解析】由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比
8、总成绩排名靠前，故填乙由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学【答案】乙数学3抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_【解析】由题中数据可得甲90，乙90.于是s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由ss，可知乙运动员成绩稳定其方差为2.【答案】24下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？【解】(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施化肥量和水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量与水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长
