1、省淳中高三数学二轮复习讲义(文科) 执笔 周宝金第三讲 二次函数的应用一、复习要求理解以二次函数的图象和性质为主线，贯穿一元二次方程和一元二次不等式的有关知识和方法的应用。二、学习指导二次函数y=ax2+bx+c(a0)有如下性质：性质1：顶点坐标；对称轴；性质2：若a0，且=b2-4ac0，那么f(x)0，时，；性质3：若a0，且f(x)0，那么0；性质4：若a0，且存在x0(-，+)，使得f(x0)0，那么0;性质5：若af(a2-a+1) B、f()f(a2-a+1) C、f()f(a2-a+1) D、f()f(a2-a+1)2、已知f(x)=x2+bx+c，且f(3-x)= f(3+x
2、)，则 （ ）A、f(0)f(2) f(5) B、f(2) f(0) f(5) C、f(2) f(5) f(0) D、f(5) f(2)0恒成立，则实数的取值范围是（ ）A、（，+） B、（0，+） C、-2，+ D、（-1，+）2某商店A，进货价每件40元，当售价50元时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品A的单价每提高1元，则A每月销售量会减少20件，为使A销售利润最高，采用以下哪个单价最妥 （ ）A、54元 B、56元 C、58元 D、60元3函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)，且f(0)=3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是_。4f(x)=4
3、x2-4mx+m2-2m+2在区间0，2上的最小值为3，则m等于 5若,是关于x的方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则(-1)2+(-1)2= 6已知函数f(x)时奇函数，当1x4时，f(x)=x2-4x+5，则当-4x-1时，函数f(x)的最大值是 7对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点，若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是 8已知f(x)=x2-2x+2，xt , t+1，求f(x)的最小值g(t)的表达式。 9已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x2+2x (1求函数g(x)的解析式； (2)不等式g(x)f(x)|x1|10已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围。 11已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)= -bx，其中a，b，c满足abc，a+b+c=0（a，b，cR）（1）求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1之长的取值范围。 - 4 -
