1、课时作业3简单组合体的结构特征基础巩固类1如图所示的蒙古包可以看成是由_构成的几何体()A三棱锥、圆锥 B三棱锥、圆柱C圆锥、圆柱 D圆锥、三棱柱答案:C2日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱解析:如图所示,螺母是一个棱柱中挖去一个圆柱答案:B3在日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱答案:B4如图所示,是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平
2、面图形,若将它绕轴l旋转180后形成一个组合体,下面说法不正确的是()A该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B该组合体仍然关于轴l对称C该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D该组合体中的球和半球只有一个公共点答案:A5下列说法错误的是()A一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B一个圆台可以由两个圆台拼合而成C一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成解析:本题可以利用逆向思维的方式来解经过三棱锥的顶点,可以将三棱锥截成一个三棱锥和一个四棱锥,故A正确;用一个平行于圆台底面的平面去截圆台,可以将圆台截成两个圆台,故B正确;用一个平行于四棱台底面的平面去截四
3、棱台,可以得到两个四棱台,故D正确答案:C6如图,三棱锥SABC中,SASBSC2,ABC为正三角形,BSC40,一质点从点B出发,沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为()A2 B3C2 D3解析:沿侧棱SB剪开,将侧面展开如图,则所求的最短路线长即为BB,BB2BD2SBsin602.故选C.答案:C7观察下列四个几何体,其中是由两个棱柱拼接而成是_解析:(1)可看作由一个四棱柱和一个三棱柱组合而成,(4)可看作由两个四棱柱组合而成答案:(1)(4)8请描述如下图所示的组合体的结构特征解:题图a是一个三棱锥和一个四棱锥组合成的组合体;题图b是一个三棱柱和一个四棱锥组合成的组合体9
4、如图所示,将曲边图形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的?其中CDAE,曲边DE为四分之一圆周且圆心在AE上解:将直线段AB,BC,CD及曲线段DE分别绕AE所在的直线旋转,如下图所示,它们分别旋转得圆锥、圆台、圆柱以及半球能力提升类10一个三棱锥的各棱长均相等,在它内部有一个内切球面,球与三棱锥的各侧面均相切(球在三棱锥的内部,且球与三棱锥的各面只有一个交点),过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面,所得截面图形是下图中的()解析:内切球和三棱锥的四个面均切于各面中心,而与各侧棱无公共点故选B.答案:B11已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O
5、的球面上,若AB3,AC4,ABAC,AA112,则球O的半径为()A. B2C. D3解析:因为三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB3,AC4,ABAC,AA112,所以三棱柱的底面是直角三角形,侧棱与底面垂直,侧面B1BCC1经过球的球心,球的直径是其对角线的长,因为AB3,AC4,BC5,BC113,所以球的半径为.答案:C12如下图,模块均由4个棱长为1的小正方体构成,模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上,使得模块成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为()A模块 B模块C模块 D模块解析:本题主要考查空间想象能力,先补齐中间一层,只能用模块或,且如果补则后续模块无法补齐,所以只能先用补中间一层,然后再补齐其他两块答案:A