1、广东省2020年秋季学期高一12月大联考数学2020.12考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围:人教版A版必修一第1页至第230页。第I卷(选择题 共75分)一、选择题:本题共15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,第110题只有一项符合题目要求,第1115题有多项
2、符合要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。1.设集合A(x,y)|yx1,B(x,y)|yx21,则ABA.0 B.1,2 C.(1,0),(2,0) D.(1,0),(2,3)2.“x2k(kZ)”是“tanx”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数yax在1,2上最大值与最小值的差为2,则aA.1或2 B.2 C. D.4.若tan2,则sin()cos()A. B. C. D.5.函数f(x)xcosxx在,上的图象大致为6.若asin44,bcos50,ctan46,则A.bac B.abc C.bca D.cb
3、0,b0,则(ab)()的最小值为A.4 B.8 C.12 D.188.若函数f(x)是周期为2的函数,且x0,2时,f(x)(x1)2sinx,则f()A. B. C. D.9.已知b0,log5ba,lgbc,5d10,则下列等式一定成立的是A.dac B.acd C.cab D.dac10.若函数f(x)4xm2xm3有两个不同的零点x1,x2,且x1x20,x1x20,则实数m的取值范围为A.(2,2) B.(6,) C.(2,6) D.(2,)11.已知函数f(x)x22,利用零点存在定理确定各零点所在的范围,下列区间中存在零点的是A.(3,2) B.(1,) C.(,1) D.(2
4、,3)12.下列不等式中错误的是A.x22x3(xR) B.a3b3a2bab2(a,bR)C.a2b22(ab1) D.f(x)x22113.已知角为锐角,则A.tan(90)0 B.sin(180)0 D.cos(180)0)在(,)上是减函数,则的取值可以是A. B. C.2 D.15.已知函数f(x),若函数f(x)存在零点,则的取值可能为A.2 B. C. D.第II卷(非选择题 共75分)二填空题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。16.函数ycos(x)的最小正周期是 。17.用二分法求方程2xx40的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(2,3)内,则下一步可断定该根所在的区
5、间为 。18.已知函数f(x)(t2)xt是幂函数,则函数g(x)logt(xt)t恒过定点 。19.用80cm长的铁丝围成一个扇形,则围成扇形的面积最大是 cm2。20.命题:“xR,e”是真命题,则实数m的取值范围是 。21.计算: 。22.函数y2sin(2x)cos(2x)的最大值为 。23.已知函数f(x)sinxcosxcos2x,若函数f(x)是偶函数,则tan2 。三、解答题:本大题共3小题,共35分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。24.(本小题满分11分)已知是第三象限角,cos(2)。(1)求sin()的值;(2)求cos(2)的值。25.(本小题满分12分)已知函数f(x)logax(a0,且a1),且f(3)f(2)1。(1)若f(3m2)f(2m5),求实数m的取值范围;(2)求使f(x)成立的x的值。26.(本小题满分12分)已知函数f(x)k(sinxcosx)sinxcosx1。(1)若f(x)0对x,恒成立,求实数k的取值范围;(2)当k1时,求函数f(x)在0,2上零点的个数。