1、广东省2020年秋季学期高一12月大联考数学2020.12考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：人教版A版必修一第1页至第230页。第I卷(选择题 共75分)一、选择题：本题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，第110题只有一项符合题目要求，第1115题有多项
2、符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。1.设集合A(x，y)|yx1，B(x，y)|yx21，则ABA.0 B.1，2 C.(1，0)，(2，0) D.(1，0)，(2，3)2.“x2k(kZ)”是“tanx”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数yax在1，2上最大值与最小值的差为2，则aA.1或2 B.2 C. D.4.若tan2，则sin()cos()A. B. C. D.5.函数f(x)xcosxx在，上的图象大致为6.若asin44，bcos50，ctan46，则A.bac B.abc C.bca D.cb
3、0，b0，则(ab)()的最小值为A.4 B.8 C.12 D.188.若函数f(x)是周期为2的函数，且x0，2时，f(x)(x1)2sinx，则f()A. B. C. D.9.已知b0，log5ba，lgbc，5d10，则下列等式一定成立的是A.dac B.acd C.cab D.dac10.若函数f(x)4xm2xm3有两个不同的零点x1，x2，且x1x20，x1x20，则实数m的取值范围为A.(2，2) B.(6，) C.(2，6) D.(2，)11.已知函数f(x)x22，利用零点存在定理确定各零点所在的范围，下列区间中存在零点的是A.(3，2) B.(1，) C.(，1) D.(2
4、，3)12.下列不等式中错误的是A.x22x3(xR) B.a3b3a2bab2(a，bR)C.a2b22(ab1) D.f(x)x22113.已知角为锐角，则A.tan(90)0 B.sin(180)0 D.cos(180)0)在(，)上是减函数，则的取值可以是A. B. C.2 D.15.已知函数f(x)，若函数f(x)存在零点，则的取值可能为A.2 B. C. D.第II卷(非选择题 共75分)二填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。16.函数ycos(x)的最小正周期是 。17.用二分法求方程2xx40的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(2，3)内，则下一步可断定该根所在的区
5、间为 。18.已知函数f(x)(t2)xt是幂函数，则函数g(x)logt(xt)t恒过定点 。19.用80cm长的铁丝围成一个扇形，则围成扇形的面积最大是 cm2。20.命题：“xR，e”是真命题，则实数m的取值范围是 。21.计算： 。22.函数y2sin(2x)cos(2x)的最大值为 。23.已知函数f(x)sinxcosxcos2x，若函数f(x)是偶函数，则tan2 。三、解答题：本大题共3小题，共35分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。24.(本小题满分11分)已知是第三象限角，cos(2)。(1)求sin()的值；(2)求cos(2)的值。25.(本小题满分12分)已知函数f(x)logax(a0，且a1)，且f(3)f(2)1。(1)若f(3m2)f(2m5)，求实数m的取值范围；(2)求使f(x)成立的x的值。26.(本小题满分12分)已知函数f(x)k(sinxcosx)sinxcosx1。(1)若f(x)0对x，恒成立，求实数k的取值范围；(2)当k1时，求函数f(x)在0，2上零点的个数。