1、第五节电势差及其与电场强度的关系合格考达标练1.如图是一个匀强电场的等势面示意图,每两个相邻的等势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是()A.竖直向下,E=100 V/mB.水平向左,E=100 V/mC.水平向左,E=200 V/mD.水平向右,E=200 V/m解析 电场强度E=100 V/m,电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向,即水平向左,选项B正确.答案 B2.如果在某电场中将电荷量为5.010-4 C的正电荷,仅在静电力作用下由A点移到B点,静电力做功为2.010-3 J,则()A.该电荷在B点的动能比在A点的动能小2.010-3 JB.该电荷在B点的电势能比
2、在A点的电势能大2.010-3 JC.A、B两点间电势差为-4 VD.若在A、B两点间移动一个电荷量为1.010-4 C的负电荷,电荷将克服静电力做4.010-4 J的功解析 由A点移到B点,静电力做正功,动能增加,电势能减少,故A、B错误;A、B两点间电势差UAB=4 V,故C错误;在A、B两点间移动一个电荷量为1.010-4 C的负电荷,静电力做功W=-1.010-44 J=-4.010-4 J,故D正确.答案 D3.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势随位移x变化的图像是()解析 在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势
3、均匀降低,选项C正确.答案 C4.如图所示,a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是a=5 V,b=2 V,c=4 V,则下列能表示该电场的电场强度方向的是()解析 在匀强电场中,沿同一方向电势均匀变化,将线段ab三等分,靠近a的等分点电势为4 V,该等分点与c点的连线为一条等势线,作该等势线的垂线并指向b点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向.答案 D5.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.210-8 J,在B点的电势能为8.010-9 J.已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为1.010-9 C,那么()A.该电荷为负电荷B.该电荷
4、为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=-2.0 VD.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0 J解析 点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A到B电场力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=1.210-8 J-8.010-9 J=4.010-9 J,故A项正确,B、D项错误;UAB= V=-4.0 V,所以C选项错误.答案 A6.如图所示,三条曲线表示三条等势线,其电势C=0,A=B=10 V,D=-30 V,将电荷量为q=1.210-6 C的正电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D,电场力做功多少?(2)把这个电荷从D移到B再移到A,电势能变化多少?解析 (
5、1)UCD=C-D=30 VWCD=qUCD=1.210-630 J=3.610-5 J.(2)UDA=D-A=-30 V-10 V=-40 VWDA=qUDA=1.210-6(-40)J=-4.810-5 J所以电势能增加了4.810-5 J.答案 (1)3.610-5 J(2)增加了4.810-5 J等级考提升练7.(多选)若在某电场中将5.010-8 C的正电荷由A点移到B点,电场力做功6.010-3 J,则()A.A、B两点间的电势差是1.2105 VB.A、B两点间的电势差是3.010-10 VC.若在A、B两点间由A至B移动2.510-8 C的正电荷,则电场力做功3.010-3 J
6、D.若在A、B两点间由A至B移动1.010-7 C的正电荷,则电场力做功3.010-17 J解析 由公式W=qU可得,电势差U= V=1.2105 V,选项A正确,选项B错误;若移动2.510-8 C的正电荷,电场力做功W2=q2U=2.510-81.2105 J=3.010-3 J,选项C正确;若移动1.010-7 C的正电荷,电场力做功W3=q3U=1.010-71.2105 J=1.210-2 J,选项D错误.答案 AC8.如图所示为电子束焊接机,图中带箭头的虚线代表电场线,B、C是电场中两点.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考
7、虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是()A.A、K之间的电场强度均为B.B点电势大于C点电势C.B点电场强度大于C点电场强度D.电子由K到A的电势能减少了eU解析 A、K之间是非匀强电场,公式U=Ed不适用,因此A、K之间的电场强度不等于,故A错误;B、C所在等势面是与电场线垂直的圆弧,如图所示,根据沿电场线方向电势降低,可知B点电势小于C点电势,故B错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,B点所在位置的电场线较疏,C点所在位置的电场线较密,故B点的电场强度小于C点的电场强度,故C错误;电子由K到A,受到的电场力方向和运动方向一致,所以电场力做正功,电势能减少,电势能减少了WKA=UKA
8、(-e)=eU,故D正确.答案 D9.在如图所示的负点电荷产生的电场中,一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的同一圆周上),则下列说法正确的是()A.从A到B电场力做功最多B.从A到E电场力做功最多C.电场力做功一样多D.A点比D点电势高解析 B、C、D、E在同一等势面上,所以UAB=UAC=UAD=UAE,由W=qU知电场力做功一样多,A、B错误,C正确;在-Q的电场中,D点比A点离场源电荷远,所以D点的电势比A点高,D错误.答案 C10.如图所示,点A位于沿x轴正向的匀强电场E中,以O为圆心,r=OA为半径逆时针转动一周,OA的连线与x轴正向(E方向)成角,则
9、此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A.U=ErB.U=Er(sin +1)C.U=Er(cos +1)D.U=2Er解析 由U=Ed知,与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点,dmax=r+rcos ,所以Umax=Er(cos +1),C项正确.答案 C11.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/mB.200 V/mC.100 V/mD.100 V/m解析 x轴上OA的中点C的电势为3 V,则BC的连线为等势线,如图所示.电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电势低处,设OCB=,则tan =,所以=30,O点到BC的距离为d=OCsin =1.5 cm,所以E= V/m=200 V/m,故选项A正确.答案 A12.电子的电荷量为-e,质量为m,以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中,如图所示,电子从A点射入,到B点速度变为零.(1)A、B两点间的电势差是多大?(2)A、B两点间的距离是多少?解析 (1)由动能定理得-eUAB=0-,UAB=.(2)由U=Ed,得d=.答案 (1)(2)6
