1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1cossin的值为()A.BCD【解析】原式cossincossincossin.【答案】C2(2016桂林高一检测)若cos(2)，则sin等于() 【导学号：66470012】A B C D【解析】cos(2)cos()cos ，sincos .【答案】A3已知f(sin x) cos 3x，则f(cos 10)的值为()A B C D【解析】f(cos 10)f(sin 80)cos 380cos 240.【答案】A4已知cos()，则sin等于()A. B C D【解析】由于cos()cos ，cos ，sinsinsinsinco
2、s .【答案】D5cos(kZ)的值为()A B C D【解析】若k为偶数，不妨设k2n(nZ)，则coscoscos；若k为奇数，可设k2n1(nZ)，则coscoscoscos.综上，cos的值为.【答案】A二、填空题6y3 sin x，x的值域为_【解析】借助单位圆可知，函数ysin x，x在x处取最大值1，在x和x处同时取得最小值，即sin x1，所以3 sin x3.【答案】7若cossin()m，则cos2sin(6)_.【解析】cossin()sin (sin )2sin m，sin .cos2sin(6)sin 2sin 3sin .【答案】8若|sin(4)|sin()，则角
3、的取值范围是_【解析】因为|sin(4)|sin()，则|sin |sin ，所以sin 0，所以2k2k(kZ)【答案】|2k2k，kZ三、解答题9求函数y32cos x，x的值域【解】x，cos x1，1cos x，22cos x，132cos x3.故函数y32cos x，x的值域为1,310已知角终边上一点P(4,3)，求的值【解】点P到原点O的距离|OP|5，根据三角函数的定义得，sin ，cos .能力提升1(2016长武高一检测)设f(x)a sin(x)b cos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2 015)5，则f(2 016)等于()A4 B4 C5 D5【
4、解析】因为f(2 015)a sin(2 015)b cos(2 015)a sin b cos 5，所以a sin b cos 5.又f(2 016)a sin(2 016)b cos(2 016)a sin b cos 5.【答案】D2下列三角函数中，与sin 数值相同的是()sin；cos；sin；cos；sin(nZ)A BC D【解析】中，sin中，coscos sinsin ；中，sinsin ；中，coscoscos sin ；中，sinsinsin .故中的三角函数与sin 的数值相同【答案】C3sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)_. 【导学号：66470013】【解析】原式sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin 120cos 210cos 300sin 330sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)sin 60cos 30cos 60sin 301.【答案】14化简：.【解】原式1.
