1、终极猜想十七对带电粒子在复合场中运动的考查(本卷共4小题，满分60分建议时间：30分钟 )命题专家寄语本部分是高考试题中的重点内容，高考压轴题，对审题能力，运算能力、利用数学知识处理物理问题的能力要求高，带电粒子在复合场中运动问题分为两类：一类为电场与磁场的相邻场，另一类为电场与磁场的叠加场，处理问题的关键是正确分析带电粒子受力，弄清运动过程及其遵循的规律是解决问题的关键.五十八、带电粒子在电磁场中的运动1如图1所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0，沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则：粒子射入磁场和射出磁场的
2、M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为()图1Ad随v0增大而增大，d与U无关Bd随v0增大而增大，d随U增大而增大Cd随U增大而增大，d与v0无关Dd随v0增大而增大，d随U增大而减小2(2012云南昆明市5月适应性检测， 25)如图2所示的xOy平面内有一半径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，在直线xR和xRL之间有向y轴负方向的匀强电场，在原点O有一离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子，离子射出磁场时速度与x轴平行，射出磁场一段时间后进入电场，最终从x轴上的P(RL,0)点射出电场，不计离子重力，求电场强度E与磁感应强度B大小之比图23如右图3所示的
3、环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域和区域有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域和有竖直向上的匀强电场一质量为m、电荷量为q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为(01)，而轨道的圆弧形部分均光滑在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变(已知区域和的匀强电场强大小为E，重力加速度为g)求：图3(1)小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小；(2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力的大小；(3)若从C点
4、释放小环的同时，在区域再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为E，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？五十九、综合应用4如图4所示，条形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B10.3 T，内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B2 B1，BB、CC间存在沿纸面方向竖直向下的匀强电场E，AA、BB、CC、DD为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB、CC之间的距离d1 m一束带正电的某种粒子从AA上的O点以沿与AA成60角以v12106 m/s射入磁场，刚好垂直边界BB射出区域而进入匀强电场，且沿与CC成60角进入区域，最后粒子刚好不能从磁场区
5、域射出，取3，不计粒子所受重力求：图4(1)粒子的比荷；(2)电场强度E的大小；(3)粒子从O到DD所用的时间(保留两位有效数字)参考答案1A带电粒子射出电场时速度的偏转角为，如图(a)所示，有：cos ，又R，由粒子在磁场中的轨迹如图(b)可知d2Rcos 2cos ，A正确2解析离子在磁场中做圆周运动，设其运动半径为r，圆心为O1，由洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力，有qv0Bm离子运动轨迹如图所示，据几何关系可得：rR粒子在电场中做类平抛运动Lv0trat2粒子的加速度a联立以上各式解得：.答案3解析(1)从C到A，洛伦兹力不做功，小环对轨道无压力，也就不受轨道的摩擦力，由动能定理，有
6、qE5Rmg5Rmv可得：vA (2)过A点时对小环，由牛顿第二定律，有 NmgqvABqEm解得N11mgqB (3)由于01，小环必能通过A点，以后有三种可能：可能第一次过了A点后，恰好停在K点在直轨道上通过的总路程为s总4R可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后，最后一次从A点下来恰好停在K点对整个运动过程，由动能定理qE3Rmg3RqEs总0得s总还可能最终在D或D点速度为零(即在D与D点之间往复运动)由动能定理qE4Rmg4RqEs总0得s总答案(1)(2)11mgqB(3)4R或或4解析本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动(1)依据粒子在磁场区域的初、末速度，作出圆心O1，如图所示由几何关系得：130R1sin 1dqvB1解得：3.3106 C/kg(2)粒子在匀强电场中作类平抛运动，由几何关系得：tan 60由牛顿第二定律得：qEma由运动学公式得：vyat2且dv1t2，解得：t25107s解得：E4105 N/C或6.9105 N/C(3)依据粒子在磁场区域的初末速度，作出圆心O2，如上图所示，由几何关系得：2120粒子在磁场中运动的周期T由几何关系得：tT故：t1，t3粒子从O到DD所用的时间tt1t2t3解得：t2.2106s答案(1)3.3106 C/kg(2)6.9105N/C(3)2.2106s
