课时达标检测（十八） 对数函数的图象及性质一、选择题1函数y2log2x(x1)的值域为()A(2，)B(，2)C2，) D3，)解析：选C当x1时，log2x0，所以y2log2x2.2函数y的定义域是()A1，) B(0，)C0,1 D(0,1解析：选D由函数的解析式得log(2x1)0log1.00，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：选A函数yax(a0，且a1)的反函数是f(x)logax，又因为f(2)1，即loga21，所以a2.故f(x)log2x.5.已知ab，函数f(x)(xa)(xb)的图象如图所示，则函数g(x)logb(xa)的图象可能为()解析：选B由题图可知0a1b，故函数g(x)单调递增，排除A、D，结合a的范围可知选B.二、填空题6设g(x)则g_.解析：gln，且x1.y的定义域为xx，且x1.(3)由题意得解得ylog(2x1)(4x8)的定义域为.10已知函数f(x)loga(a0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性解：(1)要使函数有意义，则有0，即或解得x1或x0恒成立，所以44a1.故a的取值范围是(1，)(2)依题意(a21)x2(2a1)x10对一切xR恒成立当a210时，解得a0，对xR不恒成立所以a的取值范围是(，)
