1、 cos(-80)tan100 _1.(2010)_k记，么全国卷那2222sin80 1 cos 80 1 cos(80)1sin80tan100 tan80 cos801.kkk 解析：22sintan2.3cos.(2011)若，则的值等于_建卷_ 福222sin2sincos2ta6n.coscos解析：42()sinco3.(2010)sf xxx函数的最小周期江苏启东中学最后是 _一考_ 222222(1-cos)cos 13cos 23 (cos)24447cos422.428f xxxxxxT则解析：2tantan(4.(2011)24tan.xxx已知，则的值为_苏卷_ 江2
2、2tan()114tantan()443tan()14tantan(1tan).2tantan 221n9t4axxxxxxxxxx，解析：25.(2010江苏卷)定义在区间(0，)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_ 解析：线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，即6cos2x=sinx，即6sin2x+5sinx-6=0，解得sinx=，即线段P1P2的长为2323.分析：题中给出了终边上的一点坐标，所以联想到三角函数的定义()已知角 的顶点
3、与直角坐标系的原点重合，始边在 轴的正半轴上，终边经过点-1,2，2求 sin 23例1的值.xPapa骣+桫221sin,cos554sin 22sincos53cos22cos1-5222 sin(2)sin 2coscos2 sin3333.4310 由三角函数的定义得所以：，析，以解所-32sin,costan4pmm已知角的终边上的一点（，）且求变式1.的值。22sin=,43+=0,=5 .=0cos +tan =-=5cos+tan =1615-=-5cos+tan43615-+=43.mmmmmmmm由三角函数的定义得所以 或当时，；当时，；当时解析：，23 77cos()45
4、 124sin 22sin1tanxxxxx若例，求2的值3cos()45()4422()42xxxxxx本题角 的范围较大，故若展开的左边求解必然很繁琐，注意到及，所以可利用角的分析：组合求解7752.1246433cos()245244sin().45xxxxx 由，得又，所以，所以解析：22coscos()44107 2sinsin()tan7.44102sincos2sin1tan7 227 22()()2()21010101 7281.75xxxxxxxxx ，所以所以原式方法：22sin cos(1tan)1tan sin 2tan()4sin2sin2()cos2()4247 2
5、cos()1425sin()44tan()43cos()474().2532875xxxxxxxxxxxxx 方法原式而，所以2：原式 33sin().45 441cos()42sin已知，求的值变求2.；式的值 33sin()45 44014cos()4.425，所以，所以解析：sinsin()44sin()coscos(7 21)sin44424.0 27sin()cos43().41442cos()cos()55(0.()()212001)23fxxxxfxf 已知函数，求的最小正周期和最小值；已知，求证：四川卷例R f x本题突出考查了三角函数化简及三角变换能力求解的关键在于直接运用两
6、角和差的三角函分析：数公式，化简解析式即可 min7733sin coscos sincos cossin sin4444 2sin2cos2sin()422.f xxxxxxxxTf x 因解，析：所以，为 24cos()cos cossin sin54cos()cos cossin sin5cos cos002cos02()2()20.2ff 由条件有由得，因，所以：为证明 21sin3sin cos.2126263534()()()6355cos2()1f xxxxyf xf xg xgg 已知函数求的单调增区间；将图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单
7、位后，所得图象对应的函数为，且，变式3，.，求的值 21sin3sin cos2cos23sin 2 sin(2)26222262363.61f xxxxxxxkxkkxkkkkk 由题设有，由得，所以解析：单调增区间是，函数的ZZ sin()334()()5534sin()sin()353525()6363(0)323243cos()cos().35325g xxgg 由题设有，又，即，因为，所以，所以，22sin()sin()()33sin()cos()cos()sin()33333 3447()()5 55525cos2()12sin()798 2().256252 所以，所以1三角变换
8、主要抓住“名称”、“次数”、“角”的统一，这其中主要用到和差公式、诱导公式、倍角公式及其等价变形等2三角恒等式的证明方法：(1)由繁到简，可以“从左向右”、“从右向左”；(2)左右归一，即把等式两边的式子化成同一个式子，从而说明等式成立3三角函数的图象性质：单调性、对称性(轴对称，中心对称)的求解都可采用“整体代换思想”解决4三角函数的值域的求解主要有以下一些方法：()()()21 化成单名函数，形如：sin()；2 化成关于“某三角函数”的二次函数形式，形如：sin()sin()；3 对于有关三角函数的分式形式可求导或理解为 两点直线的斜率，数形结合yAxByaxbxcwjwjwj=+=+(
9、12)12sin().3651()41020(3)22136(32)co(2011)s()5f xxxfff本小题满分分已知函数，求的值；设，求广东卷的值R 55()2sin()2sin.(3)41264105(3)2sinsin(4)21313120cos(6)213122ff解由题意有，分因为，所以，分又，所以，：分析16cos()cos cossi6(32)2sin()2cos253cos(7)540sin(9)25(12n sin.65)f，所以，分又，所以，分分在处理三角函数化简求值题型时，必须根据条件与结论间的差异，合理、准确地选用公式，同时还须具有“角的范围”意识，才能使问题迎刃而
