1、【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习 第十章 第三节 随机抽样、用样本估计总体 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022晋冀豫三省二调)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为()A2 B3 C4 D5解析系统抽样间隔为6，设抽取最小编号为x，则x(x6)(x12)(x18)4x3648，得x3.答案B2(2022四川省统考)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k53，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本
2、，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为()A24 B30 C36 D40解析由得k2，故C型号产品抽取件数为12036.答案C3(2022四川南允适应性测试)某校要从高一、高二、高三共2 012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分层抽的方法进行，则每人入选的概率()A都相等且为 B都相等且为C不会相等 D均不相等解析整个抽样过程均为等可能抽样，故每人入选的概率相等且均为.答案A二、填空题4(2022合肥二模)五一期间，某淘宝店趁势推出了“抢红包”的促销活动已知每人有5次抢红包的机会，
3、每次可得到1元至30元不等的红包甲、乙二人在这5次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图如图所示若甲5次获得的红包金额的均值为x1，乙5次获得的红包金额的均值为x2，则x1x2_解析由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为1，2，12，20，30，乙获得的红包金额分别为1，2，5，10，30，所以甲获得的红包金额的均值x113，乙获得的红包金额的均值x29.6，所以x1x2139.63.4.答案3.45(2022福建漳州模拟)某校高三年级的学生共1 000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则8090分数段应抽取_人解析各分数段人数的比例为
4、0.010.030.040.021342，故抽取50人，8090分数段应抽取5020(人)答案20一年创新演练6甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_解析x甲x乙9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2s，故甲更稳定答案甲7(2022北京东城模拟)将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为_解析由已知得前三组
5、的频率和为，所以，解得n60.答案60B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(2022福州市质检)甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为x1和x2，成绩的标准差分别为s1和s2，则()Ax1x2，s1s2 Bx1x2，s1x2，s1s2 Dx1s2.答案A二、填空题9(2022汕头市监测)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到的频率分布直方图如图，根据图可得这100名学生中体重在60.5，64.5的学生人数是_解析体重在60.5，64.5的学生频率为：(0.050.0
6、7)20.24，体重在60.5，64.5的学生人数为1000.2424.答案2410(2022四川德阳诊断二)某学校为了解学生数学课程的学习情况，在1 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图可估计这1 000名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生数是_解析低于60分学生所占频率为(0.0020.0060.012)100.2，故低于60分的学生数为1 0000.2200，所以不低于60分的学生数为1 000200800.答案800三、解答题11(2022四川成都模拟)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，
7、测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160 cm179 cm之间，而乙班身高集中于170 cm179 cm之间因此乙班平均身高高于甲班(2)甲班的平均身高为x170(cm)甲班的样本方差为s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(18217
8、0)257.2(cm2)(3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A.从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181，173)、(181，176)、(181，178)、(181，179)、(179，173)、(179，176)、(179，178)、(178，173)、(178，176)、(176，173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，P(A).一年创新演练12样本数为9的四组数据，它们的平均数都是5，条形图如图所示，则标准差最大的一组是_解析第一组中，样本数据都为5，数据没有波动幅度，标准差为0；第二组中，样本数据为4，4，4，5，5，5，6，6，6，标准
9、差为；第三组中，样本数据为3，3，4，4，5，6，6，7，7，标准差为；第四组中，样本数据为2，2，2，2，5，8，8，8，8，标准差为2.故标准差最大的一组是第四组答案第四组13某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与18 s之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组：13，14)；第二组14，15)，第五组17，18右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n，13，14)17，18，求事件“|mn|1”的概率解(1)由直方图知，成绩
10、在14，16)内的人数为500.16500.3827(人)该班在这次百米测试中成绩良好的人数为27人(2)由直方图知，成绩在13，14)的人数为500.063(人)，设为x，y，z；成绩在17，18的人数为500.084(人)，设为A，B，C，D.当m，n13，14)时，有xy，xz，yz这3种情况；当m，n17，18时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD这6种情况；若m，n分别在13，14)和17，18内时，有下列12种情况：ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD基本事件总数为21种记事件“|mn|1”为事件E，则事件E所包含的基本事件个数有12种P(E).即事件“|mn|1”的概率为.6
