1、 20()32311.(21)201XX某商店试销某种商品天，获得如下数据：试销结束后 假设该商品的日销售量的分布规律不变，设某天开始营业时有该商品 件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于 件，则当天进货补充至 件，否则不进货，将频率视为概率求当天商店不进货的概率；记 为第二天开始营业时该商品的件数，求 的分布列和南卷湖数学期望g日销售量(件)0123频数1595()()()()1()(1530)(1).20201022,3.512(1)2043(0)(2)(PPPXP xPP xPPP当天商店不进货当天商品销售量为件当天商品销售量 件由题意知，的可能取值为当天商品解销售量为 件；当天商品
2、销售量为 件当天商品销售量为 件当：天商品析=+=+=+19533)2020204131123.444EXXXEX销售量为 件，故 的分布列为：的数学期望为=+=?1434X23P 0.6,0.5,20.12.5.ABCABCABCE、进行围棋比赛，甲对，乙对，丙对各一盘，已知甲胜，乙胜，丙胜 的概率分别为，假设各盘比赛结果相互独立求红队至少两名队员获胜的概率；用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列和数学期望 10.60.50.5()0.4()0.5()0.5.ADBECFD E FABCP DP EP FP DP EP F设甲胜 的事件为，乙胜 的事件为，丙胜 的事件为，则，分别表示甲不
3、胜、乙不胜、丙不胜 的事件因为，由对立事件的概率公式知，解析：DED F(DE)(D F)()0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.FEDEFDEFPPFPEP DEFP DEF红队至少两人获胜的事件有：，由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为(2)0,1,2,3.(1)?=0()0.40.50.50.1=1(?)()(?)0.40.50.50.40.50.50.60.50.50.35=30.60.50.50.15.DEFDEFDE FPP DEFPP DEFP DEFP DE FPP EDF由题意知 可能的取
4、值为又由知、是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此，由对立事件的概率=210130.4.PPPP公式是00.1 1 0.3520.43 0.151.6.E 所以 的分布列：因此为0123P0.10.350.40.150.250.18()1400021003.(2010)0某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为，乙河流发生洪水的概率为假设两河流发生洪水与否互不影响 现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：方案：运走设备，此时需花费元；方案：建一保护围墙，需花费元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当江苏南通市考两河流
5、同时发前押题时轴生洪水g，560003600001000013()2设备仍将受损，损失约元；方案：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达元，只有一条河流发生洪水时，损失为元试求方案 中损失费随机变量 的分布列；试比较三种方案的好坏 13?”“”0.250.18()0.75()0.82.()()()0.34()0.045()0.750.820.615.ABP AP BP AP BP A BA BP AP BP AP BP A BP A B在方案 中，记 甲河流发生洪水 为事件，乙河流发生洪水 为事件，则，所以，有且只有一条河流发生洪水的概率为；两河流同时发生洪水的概率为；都不发生洪水的概率
6、解为于是 的析：分布列为g60000100000P0.0450.340.615 21400021000560000.0451000560000.0453520()3100000.34600000.0456100()21PE方案，花元；方案，建需花元，它只能抵御一河流的洪水，但河流都生洪水，失元，而河流同生洪水的概率，所以，方案中可能的花：元；于方案，失的期望：元 比可知，方案 最好，方案 尚可，对来说费对来说围墙费条当两发时损约两时发为该费为对来说损费数学为较3方案 欠佳 8538312XX某校组织一次冬令营活动，有 名同学参加，其中有 名男同学，名女同学，为了活动的需要，要从这 名同学中随机
7、例1：抽取 名同学去执行一项特殊任务，记其中有 名男同学求 的概率分布列；求去执行任务的同学中有男有女的概率超几何分布中的概率问题属于古典概型的范畴，这类问题在古典概型中占较大的比例，因而归纳为一种常用的概率分布用好超几何分布的概率公式有助于提高正确率，缩减分析：思维量 3338122153533388353813,5,80,1,2,31056151512562853.28XHXCP XCC CC CP XP XCCCP XCX，可取，解析，所以 的：分布列为：15615561528528X0123P 215154512562828P XP X去行任的同中有男有女的概率：执务学为 103261
8、2老师要从篇课文中随机抽取 篇让学生背诵，规定至少要背出其中 篇才能及格某同学只能背诵其中的 篇，试求：抽到他能背诵的课文的数量的分布列；他能及格变式1.的概率 10,1,2,3mn mMNMnNXXXC CP XmCX设抽到他能背诵的课文的数量为，则随机变量 可取的值为，且 服从超几何分布根据公式算出其相应的概率，得 的解析：分布列为1303101216X0123P 2(2)21123.263P XP XP X他能及格的概率为2.(2010江苏建湖县第二中学二模)某射击运动员为争取获得世锦赛的参赛资格正在加紧训练，已知在某次训练中他射击了n枪，每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的
9、概率为p，设为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，的数学期望E=，方差V=(1)求n，p的值；(2)训练中教练要求：若有5枪或5枪以上成绩低于10环，则需要补射求该运动员在本次训练中需要补射的概率结果用分数表示已知：152158,.1034541048576 12032103252 381486(,),(,(-)=3,10=.14)B n pEnpVnppnp依题意知1515故1；28解得解析：-.,()C (-)()kkkPkpp1010依题意可能取值为02121且 得55510911010310)41()43(C+)41()43(C+)41(C=)3252+3210+3120+345+3
10、10+(1)41(=54310252428840963变式3.(2010江苏泰州市二模)一个暗箱中有大小相同的3只白球和2只黑球共5只球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分甲从暗箱中有放回地依次取出3只球(1)写出甲总得分的分布列；(2)求甲总得分的期望E.3327(=6)=()=,5125P 1232354(=7)=C ()()=,55125P 解析：（1）甲总得分情况有6分，7分，8分，9分四种可能.22332336(=8)=C ()()=,5512528(=9)=()=;5125P P 2712554125361258125的概率分布列为：6789P2754=6 +7 +
11、836 +9 =125125).(25E368125125nNM1熟记一些常用的结论例如超几何分布H(n，N，M)的期望为，二项分布B(n，p)的期望为np，方差为np(1-p)2正确理解各种分布列的特点例如，在含正品98个、次品2个的产品中，分2次共取出2个产品，求取出次品个数的概率分布列若取出后不放回，则为超几何分布；若取出后放回，则为二项分布3培养准确的运算能力求概率分布列或期望与方差等问题，一般涉及数据较多，故一定要养成仔细认真的习惯；另对于一般性的数据尽可能地将其化为分数，这样可以适当减少计算量与计算失误(2010江苏卷)(本小题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率
12、为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各种产品相互独立(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率解析：(1)由题设知，X的可能取值为10,5,2，-3，(1分)且P(X=10)=0.80.9=0.72，P(X=5)=0.20.9=0.18，P(X=2)=0.80.1=0.08，P(X=-3)=0.20.1=0.02.(3分)由此得X的分布列为：X1052-3P0.72 0.18 0.08 0.02(5分)(2)设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4-n件由题设知4n-(4-n)10，解得n145.注意到，nN*，故n=3或n=4.(7分)分0.8192.(9=0.8C+0.20.8C=P故所求概率为444334答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192.(10分)一般地，实际应用问题最后应有作答的过程；对于小数运算，须小心谨慎，防止由于计算失误而产生不必要的失分.
