1、第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 习题课 动能定理的应用 学习目标1会用动能定理解决变力做功、曲线运动以及多过程问题。2感悟动能定理解题的优越性。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 典例剖析探寻规律 题型一 利用动能定理求变力做功例 1 如图 71 所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬于 O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的细钉，已知 OPL2，在 A 点给小球一个水平向左的初速度 v0，发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖直线上的最高点 B。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖
2、析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 图 71(1)小球到达 B 点时的速率为多大；(2)若不计空气阻力，则初速度 v0 为多少？(3)若初速度 v03 gL，则小球在从 A 到 B 的过程中克服空气阻力做了多少功？第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 自主解答(1)小球恰能到达最高点 B，有mgmv2BL2，得 vBgL2。(2)从 A 到 B 由动能定理得mgLL2 12mv2B12mv20可求出 v07gL2。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2(3)当 v03 gL时，在小球从 A 到 B 的过程中由动能定理得
3、mgLL2 Wf12mv2B12mv20可求出 Wf114 mgL。答案(1)gL2 (2)7gL2 (3)114 mgL第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 规律总结 利用动能定理求变力的功是最常用的方法 1如果在研究的过程中，只有所要求的变力做功，则这个变力做的功就等于物体动能的增量，即WEk。2如果物体同时受到几个力的作用，但是其中只有一个力F是变力，其他力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功，然后再用动能定理来间接求变力做的功：WFW其他Ek。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 1如图72所
4、示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 变式训练第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 图 72A.14mgR B.13mgRC.12mgRD.4mgR 第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 解析 当质点由 P 点滑到 Q 点时，对轨道的正压力为 FN2mg，由牛顿第二定律得，FNmgmv2QR，v2QgR。对质点自 P 点滑到 Q 点应用动能定理得：mgRWf
5、12mv2Q0，得：Wf12mgR，因此，A、B、D 错，C 正确。答案 C第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 例2 如图73所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零。g取10 m/s2，求：题型二 利用动能定理分析多过程问题第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 图 73(1)物体与 BC 轨道间的动摩擦因数；(2)物体第 5
6、 次经过 B 点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距 B 点多少米)。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 自主解答(1)由动能定理得mg(Hh)mgxBC012mv21，解得 0.5。(2)物体第 5 次经过 B 点时，物体在 BC 上滑动了4 次，由动能定理得mgHmg4xBC12mv2212mv21，解得 v24 11 m/s。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2(3)分析整个过程，由动能定理得 mgHmgs012mv21，解得 s21.6 m。所以物体在轨道上来回运动了 10 次后，还有 1.6 m，故距 B
7、 点的距离为 2 m1.6 m0.4 m。答案(1)0.5(2)4 11 m/s(3)距 B 点 0.4 m第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 规律总结 利用动能定理处理多过程问题的思路 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。1分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 2全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确
8、定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 2如图74所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底E高度为h3.0 m处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动。若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10 m/s2)变式训练第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规
9、律课下作业能力提升物理必修2 图74第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 解析 设物体在斜面上运动的总路程为 s，则摩擦力做的总功为mgscos 60，末状态选为 B(或 C)，此时物体速度为零，对全过程由动能定理得mghR(1cos 60)mgscos 60012mv20。物体在斜面上通过的总路程为s2ghR2 v20g210(3.01.0)4.020.0210m280 m。答案 280 m第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：1与平抛运动相结合时，要注意
10、应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。2与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：题型三 动能定理和动力学方法的综合应用第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2(1)有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为 vmin0。(2)没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为 vmin gR。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 例3 如图75所示，质量m0.1 kg的金属小球从距水平面h2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能
11、量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g10 m/s2)第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 图 75(1)小球运动到 A 点时的速度大小；(2)小球从 A 运动到 B 时摩擦阻力所做的功；(3)小球从 D 点飞出后落点 E 与 A 的距离。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 自主解答(1)根据题意和题图可得：小球运动到A 点时由动能定理得：mgh12mv2A，所以 vA 2gh 210
12、2 m/s2 10 m/s。(2)小球运动到 D 点时：mgmv2DRvD gR2 m/s 第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 当小球由 B 运动到 D 点时由动能定理得：mg2R12mv2D12mv2B解得 vB 4gRv2D2 5 m/s所以 A 到 B 时：WFf12mv2B12mv2A120.1(2040)J1 J。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2(3)小球从 D 点飞出后做平抛运动，故有2R12gt2，t4Rg 0.4 s水平位移 xBEvDt0.8 m所以 xAExABxBE1.2 m。答案(1)2
13、10 m/s(2)1 J(3)1.2 m 第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 变式训练3为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为 37、长为 l2.0 m的粗糙倾斜轨道 AB，通过水平轨道 BC 与半径为 R0.2 m 的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道 DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其中 AB 与 BC 轨道以微小圆弧相接，如图 76 所示，一个质量 m1 kg小物块以初速度 v05 m/s 从 A 点沿倾斜轨道滑下，小物块到达 C 点时速度 vC4 m/s。取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 37
14、0.8。第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；(3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？图76第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 解析(1)设小物物到达 C 点时受到的支持力大小为 FN，根据牛顿第二定律有，FNmgmv2CR解得：FN90 N根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为 90 N 第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2(2)小物块从
15、 A 到 C 的过程中，根据动能定理有：mglsin 37Wf12mv2C12mv2A解得 Wf16.5 J(3)设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1，根据牛顿第二定律有：FNmgmv21R，为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，则 v1 gR 第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中由动能定理得：2mgR12mv2112mv2C，当 v1 gR时，联立得 R0.32 m，所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，R0.32 m。答案(1)90 N(2)16.5 J(3)R0.32 m第七章 机械能守恒定律 菜 单 典例剖析探寻规律课下作业能力提升物理必修2 本讲结束请按ESC键返回课下作业能力提升
