1、第一章预备知识第2.2节 全称量词和存在量词1.理解含有全称量词与存在量词的命题的概念2.掌握全称命题和特称命题的真假的判断方法3.能正确的对含有一个量词的命题进行否定1. 在给定集合中，断言所有元素都具有同一种性质的命题叫作_; “所有” “每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作_2. 在给定集合中，断言某些元素具有一种的性质的命题叫做_；“有些”有一个”“存在”这样的词称为_ 3. 全称量词命题的否定是_; 存在量词命题的否定是_例1命题“xR，nN*，使得n3x+2”的否定形式是（）AxR，nN*，使得n3x+2 BxR，nN*，使得n3x+2CxR，nN*，使得n3x+2 DxR
2、，nN*，使得n3x+21.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，分别指出其中的量词：(1) 每一个多边形的外角和都是360。；(2) 所有的素数都是奇数；(3) 对任意的无理数x ,x2也是无理数；(4) xR, x都有平方根；（5）在实数集内，有些一元二次方程无解；（6）在平面上，过直线外一点,存在另一条直线与其垂直；（7）存在一个自然数n，使代数式n22n+2的值是负数.2.写出下列命题的否定1“xR，x2+2x+10”的否定是 2命题“x0R”，此命题的否定是 （用符号表示）3命题“任意xN，（x1）21”的否定为 4已知命题P：x00，使得x0+2，则p是 5命题“xR，3x2
3、2x+10”的否定是 6命题“xR，x3+x30”的否定是 【答案】：【实践研究】例1：答案：D解：命题为全称量词命题，则命题“xR，nN*，使得n3x+2”的否定形式是：xR，nN*，使得n3x+2 故选：D【课后巩固】1.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，分别指出其中的量词：(1)每一个多边形的外角和都是360。；称量词命题 量词是：每一个(2 )所有的素数都是奇数；称量词命题 量词是：所有(3 )对任意的无理数x ,x2也是无理数；称量词命题 量词是：任意(4) xR, x都有平方根；称量词命题 量词是：任意（5）在实数集内，有些一元二次方程无解；存在词命题 量词是：有一些（6）在平面上，过直线外一点,存在另一条直线与其垂直存在词命题 量词是：存在2.写出下列命题的否定1“xR，x2+2x+10”的否定是x0R，x02+2x0+102命题“x0R”，此命题的否定是xR，x2+x0（用符号表示）3命题“任意xN，（x1）21”的否定为存在xN，（x1）214已知命题P：x00，使得x0+2，则p是x0，x+25命题“xR，3x22x+10”的否定是x0R，3x022x0+106命题“xR，x3+x30”的否定是xR，x2x+30
