空间向量的直角坐标运算1【学习目标】：掌握向量的坐标运算，夹角公式，距离公式，空间向量平行和垂直的条件。【自主学习】： 阅读课本89页至91页，完成下列问题。1 分别沿 、 、 的正方向引 ，由这三个互相垂直的单位向量构成的基底叫做 。 叫坐标向量。2 若则在此坐标系中的坐标为 。3 设则 ， ， 。 ， = 。4 若则P( ).设，则( )即 。 .5 /（） .【自我检测】1. 已知 则= ，= 。2.求的坐标及长度。 (1) (2) (3) (4) 3. 下列各对向量中不平行的是 （1）（0,0,5），（0,0,7） （2） （3）（4,0,3），（8,0,6） （4）4. 下列各对向量中垂直的是 （1）（3,4，0），（0,0,5） （2）（3,1,3），（1.0，-1） （3）（-2,1,3），（6，-5,7） （4）（6,0,12），（6，-5,7）【合作探究】1.已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB，PC的三等分点且PN2NC，AM2MB，PAAB1，求 的坐标 2、正方体中,E,F分别是的中点，若正方体的棱长为1。求（1）（2）求证： .【反思与小结】1.公式。2.利用坐标运算解决特殊几何体中的计算。【达标检测】1. ， 2. 3已知，求:(1) ; (2) ; (3); 4.已知长方体为 （2） （3）
