收藏 分享(赏)

2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt

上传人:高**** 文档编号:182270 上传时间:2024-05-25 格式:PPT 页数:62 大小:1.83MB
下载 相关 举报
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第1页
第1页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第2页
第2页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第3页
第3页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第4页
第4页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第5页
第5页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第6页
第6页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第7页
第7页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第8页
第8页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第9页
第9页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第10页
第10页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第11页
第11页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第12页
第12页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第13页
第13页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第14页
第14页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第15页
第15页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第16页
第16页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第17页
第17页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第18页
第18页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第19页
第19页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第20页
第20页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第21页
第21页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第22页
第22页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第23页
第23页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第24页
第24页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第25页
第25页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第26页
第26页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第27页
第27页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第28页
第28页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第29页
第29页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第30页
第30页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第31页
第31页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第32页
第32页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第33页
第33页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第34页
第34页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第35页
第35页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第36页
第36页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第37页
第37页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第38页
第38页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第39页
第39页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第40页
第40页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第41页
第41页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第42页
第42页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第43页
第43页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第44页
第44页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第45页
第45页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第46页
第46页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第47页
第47页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第48页
第48页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第49页
第49页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第50页
第50页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第51页
第51页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第52页
第52页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第53页
第53页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第54页
第54页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第55页
第55页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第56页
第56页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第57页
第57页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第58页
第58页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第59页
第59页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第60页
第60页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第61页
第61页 / 共62页
2013届新课标高中总复习课件(第1轮)(人教A版文科数学)广东专版第58讲 抛物线.ppt_第62页
第62页 / 共62页
亲,该文档总共62页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质,能综合运用抛物线的基本知识,分析探究与抛物线相关的综合问题_1_.Fl FlFl平面内与一定点 和一条定直线距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点叫做抛物线的焦点,直线 叫做抛物抛物线的定义线的2.抛物线的标准方程与几何性质00(0)(0)222222xyppFFpppxyxpy 准线;轴;轴;,;,;【要点指南】;1.(2010四川卷)抛物线 y28x 的焦点到准线的距离是()A1B2C4D8【解析】由 y28x,得 p4,故选 C.2.抛物线 yax2 的准线方程是 y2,则 a 的值为()A.18 B18C8D8【解析】将方程 yax2 化为

2、 x21ay,所以准线方程为 14a2,所以 a18.3.抛物线 y28x 的焦点坐标是()A(2,0)B(2,0)C(4,0)D(4,0)【解析】由抛物线方程 y28x,得 2p8,所以p22,从而抛物线的焦点为(2,0)4.(2012广州模拟)若直线 axy10 经过抛物线 y24x 的焦点,则实数 a 1.【解析】由题意知抛物线 y24x 的焦点为 F(1,0),点F 在直线 axy10 上,所以 a10,所以 a1.5.过抛物线 x24y 的焦点 F 作直线 l,交抛物线于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若 y1y26,则|AB|等于 8.【解析】|AB|y1y2p628.一

3、 抛物线的定义及应用【例 1】已知抛物线 y24x 的焦点为 F,准线为 l,经过点 F 且斜率为 3的直线与抛物线在 x 轴上方相交于点 A,AKl,垂足为 K,求AKF 的面积【解析】如图所示,由已知,F(1,0),根据抛物线定义知,|AF|AK|,又 kAF 3,AKl,所以KAFAFx60,所以AKF 为正三角形,所以KFO60,|BF|2,所以|KF|BF|cos604,所以 SAKF1242sin604 3.【点评】充分应用抛物线的定义及图形的几何特征解题,简化运算过抛物线 y28x 的焦点 F 作抛物线的弦 AB,若 AB 中点 Q 的横坐标为 3,求弦 AB 的长素材1【解析】

4、抛物线的焦点为 F(2,0),准线方程为 x2,过 A、B、Q 分别作准线的垂线,垂足分别为 A1、B1、Q1.由抛物线定义知,|AB|FA|FB|AA1|BB1|2|QQ1|2(32)10.二 抛物线的标准方程与几何性质【例 2】已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y轴上,抛物线上一点 M(m,3)到焦点 F 的距离为 5,求 m 的值、抛物线方程和准线方程 【分析】确定抛物线方程的形式 待定系数法确定参数p 明确结论.【解析】方法 1:设所求抛物线方程为 x22py(p0),则焦点为 F(0,p2),准线方程为 yp2,因为 M(m,3)在抛物线上,且|MF|5,则m26pm23p225,解得

5、p4m2 6,所以抛物线方程为 x28y,m2 6,准线方程为 y2.方法 2:如图所示,设抛物线方程为 x22py(p0),则焦点为 F(0,p2),准线 l:yp2,作 MNl,垂足为 N,则|MN|MF|5,而|MN|3p2,所以 3p25,所以 p4,所以抛物线方程为 x28y,准线方程为 y2.由 m2(8)(3),得 m2 6.【点评】(1)求抛物线的标准方程常采用待定系数法,利用题中已知条件确定抛物线的焦点到准线的距离 p 的值(2)“看到准线想焦点,看到焦点想准线”,许多圆锥曲线问题均可根据定义而获得简捷、直观的求解“由数想形,由形悟数,数形结合”是灵活解题的一条捷径(1)直线

6、 l 过抛物线 y22px(p0)的焦点,且与抛物线交于 A、B 两点,若线段 AB 的长是 8,AB 的中点到 y 轴的距离是 2,则此抛物线的方程是(B)Ay212xBy28xCy26xDy24x素材2(2)已知 F 是抛物线 C:y24x 的焦点,A、B 是 C上的两个点,线段 AB 的中点为 M(2,2),则ABF 的面积等于 2.【分析】(1)由定义转化距离求参数 p 来确定方程(2)“点差法”求 AB 的斜率,确定方程,进而求面积 【解析】(1)如图,分别过点 A、B 作抛物线准线的垂线,垂足分别为 M、N,由抛物线的定义知,|AM|BN|AF|BF|AB|8,又四边形 AMNB

7、为直角梯形,故 AB 的中点到准线的距离即为梯形的中位线的长度 4,而抛物线的准线方程为 xp2,所以 42p2p4,故抛物线的方程为 y28x.(2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),则y214x1y224x2,(y1y2)(y1y2)4(x1x2)y2y1x2x14y1y2 4221.所以线段 AB 所在直线的方程为 y2x2,即 yx,由y24xyxx24x0 x0 或 x4,所以 A(0,0),B(4,4),所以|AB|42424 2.F(1,0),F 到线段 AB 的距离 d 22,所以 SABF12|AB|d2.三抛物线的综合应用【例 3】如图,倾斜角为 的直线经过抛物线 y

8、28x 的焦点 F,且与抛物线交于 A、B 两点(1)求抛物线的焦点 F 的坐标及准线 l 的方程;(2)若 为锐角,作线段 AB 的垂直平分线 m 交 x 轴于点 P,求证:|FP|FP|cos2 为定值,并求此定值【解析】(1)设抛物线的标准方程为 y22px,则 2p8,从而 p4.因此焦点 F(p2,0)的坐标为(2,0),又准线方程的一般式为 xp2,从而所求准线 l 的方程为 x2.(2)证明:如图,作 ACl,BDl,垂足分别为 C、D,则由抛物线的定义知|FA|AC|,|FB|BD|.记 A、B 的横坐标分别为 xA、xB,则|FA|AC|xAp2|FA|cos4,解得|FA|

9、41cos,则类似地有|FB|4|FB|cos,解得|FB|41cos,记直线 m 与 AB 的交点为 E,|FE|FA|AE|FA|FA|FB|212(|FA|FB|)12(41cos41cos)4cossin2.所以|FP|FE|cos 4sin2,故|FP|FP|cos2 4sin2(1cos2)42sin2sin2 8.【点评】分析探究几何性质并充分应用抛物线的定义是本例求解的关键 A、B 是抛物线 y22px(p0)上的两点,且 OAOB(O 为坐标原点)(1)求 A、B 两点的横坐标之积和纵坐标之积;(2)求证:直线 AB 过定点素材3【解析】设 A(x1,y1),B(x2,y2)

10、,中点 P(x0,y0)(1)kOAy1x1,kOBy2x2.因为 OAOB,所以 kOAkOB1,所以 x1x2y1y20.因为 y212px1,y222px2,所以y212py222py1y20.因为 y10,y20,所以 y1y24p2,所以 x1x24p2.(2)证明:因为 y22y21(y2y1)(y2y1)2p(x2x1),又 x1x2,所以y2y1x2x1 2py1y2.所以直线 AB 的方程为 yy1 2py1y2(xx1)2py1y2(xy212p),所以 y 2py1y2xy21y1y2y1 2py1y2x y1y2y1y2 2py1y2x 4p2y1y2 2py1y2(x

11、2p)所以直线 AB 过定点(2p,0)备选例题如图,在平面直角坐标系 xOy 中,过 y 轴正方向上一点 C(0,c)任作一直线,与抛物线 yx2 相交于 A、B两点一条垂直于 x 轴的直线,分别与线段 AB 和直线 l:yc 交于点 P、Q.(1)若OA OB 2,求 c 的值;(2)若 P 为线段 AB 的中点,求证:直线 QA 为此抛物线的切线【解析】(1)设直线 AB 的方程为 ykxc,将该方程代入 yx2,得 x2kxc0.令 A(a,a2),B(b,b2),则 abc.因为OA OB aba2b2cc22,解得 c2 或 c1(舍去),故 c2.(2)证明:由题意知 Q(ab2

12、,c),直线 AQ 的斜率为 kAQ a2caab2a2abab22a.又 yx2 的导数为 y2x,所以点 A 处抛物线的切线的斜率为 2a.因此,直线 AQ 为该抛物线的切线|1|1|2|001111MFPMdPMMFdMFPMedeeee抛物线定义的集合表示:,即圆锥曲线的统一定义为当时,曲线为椭圆;当时,曲线为双曲线类比圆锥曲线统一定义;当时,曲线为抛物线 21122121220()(2).pypx pFABA xyB xyABxxp求抛物线的标准方程,要先根据题设判断抛物线的标准方程的类型,再由条件确定参数 的值同时,知道抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者之间是相依并存的,知道其中一个,就可以求出其他两个焦点弦公式:对于过抛物线焦点的弦长,可用焦半径公式推出弦长公式设过抛物线的焦点 的弦定义及标准方程的理解为,则有(3)与椭圆、双曲线相比,抛物线没有对称中心,只有一个焦点,一条准线,一个顶点,一条对称轴,且离心率为常数 1.41.45pxyxy抛物线标准方程中参数 的几何意义是焦点到准线的距离,焦点的非零坐标是一次项系数的抛物线的对称轴是哪个轴,方程中的该项即为一次项;一次项前面是正号,则抛物线的开口方向为 轴或 轴的正方向;一次项前面是负号,则抛物线的开口方向为轴或 轴的负方向

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3