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广东版(第02期)-2014届高三数学(理)试题分省分项汇编:专题06 数列 WORD版含解析.doc

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资源描述

1、一基础题组1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】等差数列中,“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知等比数列的首项公比,则 ( )A. 50 B. 35 C. 55 D. 463.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】设是等差数列的前项和,则( ) A. B. C. D. 4.【广东省广州市海珠区2014届高三上学期综合测试二】在各项都为正数的等比数列中,前三项的和为,则 ( ) A. B. C. D.5.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知等差数列,满足,则此数列

2、的前项的和 【答案】.【解析】试题分析:由于数列是等差数列,则,所以.考点:1.等差数列的性质;2.等比数列求和6.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】已知数列的首项,若,则 .7.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】设数列、都是等差数列,若,则 .8.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】已知为等差数列,若,则的值为_.9.【广东省百所高中2014届高三11月联考】设等差数列的前项和为,则数列的公差为 .二能力题组1.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】数列的首项为,为等差数列且若,则 (

3、)A.0 B.3 C.8 D.11【答案】B【解析】2.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列前项和为,已知,且对任意正整数、,都有,若恒成立则实数的最小值为( ) A. B. C. D.3.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列满足:,若数列有一个形如的通项公式,其中、均为实数,且,则_, .4.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】若数列中,则_.三拔高题组1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和2.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知,数

4、列的前项和为,点在曲线上,且,(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和为,且满足,求数列的通项公式;(3)求证:.试题解析:(1),数列是等差数列,首项,公差, 3.【广东省中山市实验中学2014届高三11月阶段考试】已知数列,为数列的前项和,为数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)求证:.【答案】(1);(2);(3)详见解析.【解析】试题分析:(1)解法一是根据数列递推式的结构选择累加法求数列的通项公式;解法二4.利用放缩法证明数列不等式4.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】设为数列的前项和,对任意的,

5、都有(为正常数).(1)求证:数列是等比数列;(2)数列满足,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.试题解析:(1)证明:当时,解得 当时,即 又为常数,且, 数列是首项为1,公比为的等比数列 (2)5分 ,即5.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列中,前项的和是,且,.(1)求数列的通项公式; (2)记,求.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)先利用与之间的关系对时,利用求出数列在时的表达式,然后就进行检验,从而求出数列的通项公式;(2)在(1)的基础下,先求出数列的通项公式,然后利用公式法求出数列的通项公式.试题解析:(1)当且时,由,得

6、,6.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】已知曲线,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点(且,点列的横坐标构成数列,其中.(1)求与的关系式;(2)令,求证:数列是等比数列;(3)若(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.分类讨论,结合参数分离法求出在相应条件的取值范围,最终再将各范围取交集,从而确定非零整数的值.7.【广东省增城市2014届高三调研考试】已知数列满足(1)求的通项公式;(2)证明:.(2), ,是正整数, . 考点:1.待定系数法求数列的通项公式;2.分组求和法求数列的和;3.数列不等式8.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】已知数列的前项和

7、是,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值试题解析:(1) 当时,由,得,当时, , ,即 是以为首项,为公比的等比数列考点:1.定义法求数列通项公式;2.裂项相消法求和9.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】已知数列中,且当时,.记的阶乘! (1)求数列的通项公式;(2)求证:数列为等差数列;(3)若,求的前项和.10.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】设、为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,.(1)求通项及;(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.【答案】(1),;(2),.11.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】设数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设求证:.【答案】(1);(2)详见解析.12.【广东省百所高中2014届高三11月联考】已知数列的通项公式为,在等差数列数列中,且,又、成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(1);(2).【解析】考点:1.利用基本量法求等差数列的通项;2.错位相减法求和13.【广东省广州市海珠区2014届高三上学期综合测试二】在数列中,对任意成立,令,且是等比数列.(1)求实数的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.(2),数列为等比数列,;

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