1、一基础题组1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】等差数列中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知等比数列的首项公比，则 （ ）A. 50 B. 35 C. 55 D. 463.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】设是等差数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 4.【广东省广州市海珠区2014届高三上学期综合测试二】在各项都为正数的等比数列中，前三项的和为，则 （ ） A. B. C. D.5.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知等差数列，满足，则此数列
2、的前项的和 【答案】.【解析】试题分析：由于数列是等差数列，则，所以.考点：1.等差数列的性质；2.等比数列求和6.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】已知数列的首项，若，则 .7.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】设数列、都是等差数列，若，则 .8.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】已知为等差数列，若，则的值为_.9.【广东省百所高中2014届高三11月联考】设等差数列的前项和为，则数列的公差为 .二能力题组1.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】数列的首项为，为等差数列且若，则 （
3、）A.0 B.3 C.8 D.11【答案】B【解析】2.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列前项和为，已知，且对任意正整数、，都有，若恒成立则实数的最小值为（ ） A. B. C. D.3.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，则_， .4.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】若数列中，则_.三拔高题组1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和2.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知，数
4、列的前项和为，点在曲线上，且，（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式；（3）求证：.试题解析：（1），数列是等差数列，首项，公差， 3.【广东省中山市实验中学2014届高三11月阶段考试】已知数列，为数列的前项和，为数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求证：.【答案】（1）；（2）；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）解法一是根据数列递推式的结构选择累加法求数列的通项公式；解法二4.利用放缩法证明数列不等式4.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】设为数列的前项和，对任意的，
5、都有（为正常数）.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.试题解析：（1）证明：当时，解得 当时，即 又为常数，且， 数列是首项为1，公比为的等比数列 （2）5分 ，即5.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】数列中，前项的和是，且，.（1）求数列的通项公式； （2）记，求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先利用与之间的关系对时，利用求出数列在时的表达式，然后就进行检验，从而求出数列的通项公式；（2）在（1）的基础下，先求出数列的通项公式，然后利用公式法求出数列的通项公式.试题解析：（1）当且时，由，得
6、，6.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】已知曲线，过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点（且，点列的横坐标构成数列，其中.（1）求与的关系式；（2）令，求证：数列是等比数列；（3）若（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.分类讨论，结合参数分离法求出在相应条件的取值范围，最终再将各范围取交集，从而确定非零整数的值.7.【广东省增城市2014届高三调研考试】已知数列满足（1）求的通项公式；（2）证明：.（2）， ，是正整数， . 考点：1.待定系数法求数列的通项公式；2.分组求和法求数列的和；3.数列不等式8.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】已知数列的前项和
7、是，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求适合方程 的正整数的值试题解析：（1） 当时，由，得，当时， ， ，即 是以为首项，为公比的等比数列考点：1.定义法求数列通项公式；2.裂项相消法求和9.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】已知数列中，且当时，.记的阶乘！ （1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等差数列；（3）若，求的前项和.10.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.（1）求通项及；（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.【答案】（1），；（2），.11.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】设数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设求证：.【答案】（1）；（2）详见解析.12.【广东省百所高中2014届高三11月联考】已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，且，又、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】考点：1.利用基本量法求等差数列的通项；2.错位相减法求和13.【广东省广州市海珠区2014届高三上学期综合测试二】在数列中，对任意成立，令，且是等比数列.（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：.（2），数列为等比数列，；