1、第2课时分式的约分教学目标【知识与技能】了解分式约分的意义,能熟练的进行分式约分.【过程与方法】通过回忆分数的约分,类比地探索分式的约分,渗透数学中的类比、分类等数学思想.【情感、态度与价值观】培养学生的创新意识和合作精神.教学重难点【教学重点】约分的依据和作用.【教学难点】将一个分式化成一个最简分式.教学过程一、情境导入(1)对分数812怎样化简?(2)约去分子、分母的什么?(3)“约去”的含义是什么?根据是什么?(4)化简后的分数叫什么分数?(5)练习化简5x25x2.二、合作探究探究点1最简分式典例1下列分式中:a33x2,x-yx2+y2,m2+n2m2-n2,m+1m2-1,a2-2
2、ab+b2a2-2ab-b2,其中最简分式有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析a33x2,x-yx2+y2,m2+n2m2-n2,a2-2ab+b2a2-2ab-b2这四个是最简分式.而m+1m2-1=m+1(m+1)(m-1)=1m-1.答案C最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.变式训练下列分式是最简分式的是()A.x-13x-3B.3(x2-y2)x-yC.x-12x+1D.2x4-2x答案C探究点2约分典例2化简a2-b2a2+ab的结果为()A.
3、a-b2aB.a-baC.a+baD.a-ba+b解析找出原式分子分母的公因式,约分即可得到结果.原式=(a+b)(a-b)a(a+b)=a-ba.答案B【技巧点拨】约分时,首先分子分母因式分解,通过分解因式,把分子分母分解成乘积的形式,找出分子分母的公因式,约去公因式便得答案,约分的结果是最简分式或整式.变式训练约分:5ab20a2b;x2-9x2-6x+9.解析5ab20a2b=14a.x2-9x2-6x+9=(x+3)(x-3)(x-3)2=x+3x-3.三、板书设计分式的约分分式的约分分式的约分定义约分依据最简分式教学反思本节内容是分式的约分,要求学生明确约分的依据以及步骤,通过学习理解类比的数学思想,充分发挥小组的作用,通过独立练习后小组互助纠错,讨论逐步探究、归纳约分的步骤,体现学生是学习的主人,让学生把自己的思维过程充分暴露,共同整理得到提高.第 3 页
