1、2015-2016学年高二（文）数学作业A周日测试3月13日命题人：贾琳娜 审题人：袁庆萍班级学号 姓名组号第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D.2.设复数满足，则A. B. C. D.2. 3.从1,2,3,4这四个数中，随机抽取两个数字，剩下两个数字的和是奇数的概率是（ ）A. B. C. D.4.已知，则A. B. C. D.5.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.（ ）A. B. C. D.6.函数的零点包含于区间（ ）A. B. C. D.7.执行
2、右边的程序框图，如果输入，那么输出的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D.68.同时具有性质“最小正周期是；是图像的一条对称轴；在区间上是减函数”的一个函数是（ ）A. B. C. D.9.下列说法正确的是（ ）A. “若，则”的否命题是“若，则” B. 为等比数列，则是的既不充分也不必要条件 C.使成立 D.必要不充分条件是10.已知点P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.11.在中，内角A,B,C的对边分别是若，则（ ）A. B. C. D.12.设方程有两个不等的实根和，则（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、
3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13. 已知向量且与共线，则的值为14. 已知定义在上的偶函数满足：当时，则关于的不等式的解集为15. 埃及数学发现一个独特现象：除用一个单独的符号表示外，其它分数都可以写出若干个分数（分子为1的分数）和的形式.例如，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成五份，每人得，这样每人分得.形如的分数的分解：，按此规律16. 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应
4、位置.17.（本小题满分10分）已知数列为递增的等比数列，且（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前n项和.18. （本小题满分12分）如图，在直棱柱中，底面是正三角形，点D是中点，(1) 求三棱锥的体积；(2) 证明:.19. （本小题满分12分）某公司有职工8000名，从中随机抽取了100名调查上、下班乘车所用时间，得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y（元）与乘车时间t（分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率.（1） 求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；（2） 估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）.20. （本小
5、题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B.已知,且的面积为.（1） 求椭圆的方程；（2） 直线上是否存在点M，使得从改点向椭圆所引的两条切线互相垂直？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数(1) 当时，求在区间上的最大值；(2) 若在区间上，函数的图像恒在直线下方，求的取值范围.22. （本小题满分10分）选4-4 坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C的方程为，点.（1） 以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；（2） 设P曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标.23. （本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲已知函数.（1） 求函数的最小值；（2） 若正实数满足求证：.
