1、九年级数学期末试题及答案 九年级数学期末试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的.1. 的立方根是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是( )A. B. C. D.3.下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A、B、C、D中的选项是( )4.若 是直角三角形式一个锐角， ，则 ( )A. B. C. D.5.已知二次函数 ，若 在数组 中随机取一个，则所 得抛物线的对称轴在直线 的右方时的概率为( )A. B. C. D.6.在 中， 分别是 边上的中点，则 ( )A. B. C. D.7.如图是坐标系的一
2、部分，若 位于点 上， 位于点 上，则 位于点( )上.A. B. C. D.8.为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是( )A.600m2 B.625m2 C.650m2 D.675m29.如图，在平行四边形 中， 是 的平分线，是 的中点， ， ，则 为( )A. B. C. D.10.已知不等式 的解集是 ，则( )A. B. C. D.11.已知 是 的外心， ， ，则 外接圆的半径是( )A. B. C. D.12.如图，在 中， 为 ， ， ，则边 的长是( )A. B. C.2 D.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，
3、共15分)请将答案直接写在相应题的横线上.13.234610000用科学记数法表示为 (保留三个有效数字).14.观察一组数2、5、11、23、( )、95、，括号内的一个数应该是 .15.分解因式 .16.如图， 是 的中线， ， ，把 沿 对折，使点 落在 的位置，则 cm.17.某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是 米/秒，乙的速度是 米/秒.则列出的方程组是 .三、解答题(本大题共8个小题，共69分)要求写出必要的解
4、答过程或演算步骤.18.(每小题5分，共10分)计算：先化简，再求值：(1) . (2) (其中 ， ).19.(本小题6分) 20.(本小题7分)解不等式组 并将其解集表示在数轴上. 解方程 .21.(本小题8分)袋中有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同.(1)求从袋中任意取出1球是红球的概率;(2)先从袋中任意取出1球，然后放回，再从袋中任意取出1球，请用画树状图或列表格法求两次都取到红球的概率.22.(本小题8分)某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛.班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：测试项目 测试成绩(分)甲 乙 丙笔试 70 80
5、 85口试 90 70 65班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率(没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票)如下图，每得一票记1分.(1)请分别算出三人的得票分; (2)如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选(精确到0.01)?(3)如果根据笔试、口试、投票三项成绩按532的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选?23.(本小题8分)如图，反比例函数 ( )图象经过点 ，并与直线 交于点 ， ，且满足 .(1)求 的值;(2)求 的值及点 的坐标.24.(本小题10分)如图，已知 是O的直径，直线 与O相切于 点， 平分 .(1)求证：
6、;(2)若 ， ，求O的半径 的长.25.(本小题12分)如图，已知 的顶点 ， ， 是坐标原点.将 绕点 按逆时针旋转90°得到(1)写出 两点的坐标;(2)求过 三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点 的坐标;(3)在线段 上是否存在点 使得 ?若存在，请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.九年级数学期末试题答案一、选择题15.BACCB 610.DCBAD 1112.CD二、填空题13. 14.47 15. 16. 17.三、解答题18.(10分)(1)解：原式 3分. 5分(2)解：原式 2分3分4分当 ， 时，原式 . 5分19.(6分)解： . 4分6分20.(7分)解
7、：将原方程去分母得2分3分或 5分经检验 或 ，都是方程的解. 6分所以原方程的解为 或 . 7分21.(8分)解：(1)任意取出1球的取法有3种，其中是红球的取法有2种. 1分则任意取出1球是红球的概率为 . 3分(2)依题意，任意取出1球，然后放回，再从中任意取出1球的树状图如下：6分则两次都取到红球的概率为 . 8分22.(8分)解：(1)三人的得票分分别为甲： 分乙： 分丙： 分 3分(2)三项得分的平均成绩甲：乙：丙：由题意得甲将被当选. 6分(3)由题意三人的平均得分分别为甲：乙：丙：所以丙将被当选. 8分23.(8分)解：(1) 反比例函数 ( )图象经过点 ， . 2分(2)由
8、题意(无“ ”可不扣分)5分则由 . 6分为 .即 ， . 8分24.(10分)解：(1)连接 ，直线 与 相切于 点， 是 的直径，. 1分又 平分 ，又 ， 3分. 4分(2)又连接 ，则 ，在 和 中， ， 6分. 7分9分. 10分25.(12分)解：(1) ， 2分(2)设所求抛物线的解析式为 ( )在抛物线上5分6分即 .又. 7分(3)解：(法一)连接 ，作 轴于 ，则 ， 9分11分即在线段 上存在点 (即点 )使得 . 12分(法二)设在 上存在点 ( )使得 (即 )作 于 ， 对称轴 于 . 8分则 9分则. 11分故在线段 上存在点 (即点 )使得 . 12分第 8 页
