1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2.2 函数的表示方法第二课时 分段函数【教学目标】1根据要求求函数的解析式2了解分段函数及其简单应用3理解分段函数是一个函数，而不是几个函数【教学重难点】函数解析式的求法【教学过程】1、 分段函数由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20克及20克以内1.5020克以上至100克4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70引出问题：若设信函的重量（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。通过分析课本第46页的例4、例5进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式数图象的作法高考学
2、习网选例：1、动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量，写出P点与A点距离与的函数关系式。2、在矩形ABCD中，AB4m，BC6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按ADCB的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过秒后，所构成的ABP 面积为m2，求函数的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。2、典题例1 国内投寄信函（外埠），每封信函不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，依次类推，每封x g(0x100)的信函应付邮资为（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像解
3、：这个函数的定义域集合是，函数的解析式为这个函数的图象是5条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示.这一种函数我们把它称为分段函数变式练习1 作函数y=|x-2|(x1)的图像分析 显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困难，除去对其函数性质分析外，我们还应想到对已知解析式进行等价变形解：(1)当x2时，即x-20时，当x2时，即x-20时，. 这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出例2画出函数y=|x|=的图象.解：这个函数的图象是两条射线，分别是第一象限和第二象限的角平分线，如图所示. 说明：再次说明函数图象的多样性；从例4和例5看到，有些函数在它的定义域中，对于自变量x的
4、不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.注意分段函数是一个函数，而不是几个函数.注意：并不是每一个函数都能作出它的图象，如狄利克雷（Dirichlet）函数D(x)=,我们就作不出它的图象.变式练习2 作出分段函数的图像解：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即： = 作出图像如下变式练习3 作出函数的函数图像解：步骤：（1）作出函数y=-2x-3的图象（2）将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=|-2x-3|的图象3、小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.课后作业：（略）【板书设计】一、 分段函数二、 典型例题例1： 例2：小结：【作业布置】完成本节课学案预习下一节。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
