1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第三单元导数及其应用第一节导数的概念及运算欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 一、填空题1. 一质点的运动方程为s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度为_2. (2011江苏南通高三十校联考)已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.3. 函数f(x)在x2处的导数为_4. (2011启东中学高三期中)已知函数f(x)x3ax4(aR)，若函数yf(x)的图象在点P(1，f(1)处的切线的倾斜角为，则a_.5. (2011江苏苏锡常镇四市调查)在平面直角坐标系xOy中，点P(0,1)在曲线C：yx3x2ax
2、b(a，b为实数)上，已知曲线C在点P处的切线方程为y2x1，则ab_.6. 若函数yf(x)在R上可导且满足的不等式xf(x)f(x)恒成立，且常数a，b满足ab，则下列不等式不一定成立的是_(填序号)af(b)bf(a)；af(a)bf(b)；af(b)bf(a)7. (2010辽宁改编)已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是_8. 点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的距离的最小值是_9. 设曲线yxn1(xN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2xn的值为_二、解答题10. 已知函数f(x)2x3ax与g(x)bx2
3、c的图象都过点P(2,0)，且在点P处有相同的切线求实数a，b，c的值高考资源网（） 您身边的高考专家11. 设函数f(x)满足af(x)bf，a，b，c为常数，|a|b|，求f(x)12. (2011江苏南通高三十校联考)已知函数f(x)ln x，g(x)(a0)，设F(x)f(x)g(x)(1)求F(x)的单调区间；(2)若以H(x)f(x)图象上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k1恒成立，求实数a的最小值参考答案1. 3t6解析：设质点的平均速度为，则3t6.2. 4解析：由题意可知f(1)1，f(1)123，故f(1)f(1)134.3. 0解析：f(x)，f(x)，f(2)
4、0.4. 4解析：f(x)3x2a，yf(x)的图象在点P处的切线的倾斜角为，即f(1)tan ，3a1，解得a4.5. 1解析：因为点P在曲线上，故b1，则yx3x2ax1，所以y3x22xa，则y|x0a2，解得a2，所以ab1.6. 解析：令g(x)xf(x)，g(x)xf(x)f(x)0，g(x)在R上为增函数g(a)g(b)，即af(a)bf(b)7. 解析：因为y1，则tan 1，所以.8. 解析：作直线yx2的平行线，使其与曲线yx2ln x相切，则切点到直线yx2的距离最小由y2x1，得x1，或x(舍去)，切点为(1,1)，它到直线xy20的距离d.9. 解析：y(n1)xn，则ky|x1n1，故在点(1,1)的切线方程为y1(n1)(x1)，当y0时，x，即xn，所以x1x2xn.高考资源网版权所有，侵权必究！
