1、2. 1.2系统抽样 【教学目标】： 1. 正确理解系统抽样的概念. 2. 掌握系统抽样的一般步骤. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.教学难点：灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 【教学过程】： 复习回顾： 随机抽样有什么优缺点？答：优点是简单易行；缺点是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌均匀”.情境导入：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？新知探究： 一、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为
2、n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此， 系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 练一练： （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A、从标有115号的15号的15个小球中任选3个作为样本
3、，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈解析：（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。二、系统抽样的一般步骤：（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k，k. （3）在第一段用简单随机抽
4、样确定起始个体的编号L（LN,Lk）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体 编号L+k，再加上k得到第3个个体编号L+2k，这样继续下去，直到获取整个样本。 【说明】（1）从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。（2）如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机的剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。【精讲精练】：来源:学.科.网 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学 习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并
5、写出过程。 解析：按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1个编号。 解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把259名同学分成 59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生， 依次下去，59组是编号为291295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，288，293。 点评：注意分清分段间隔及分段数. 变式训练1、为了了解某大学一年级新生英语学习
6、的情况，拟从503名大学生中抽取50名作为样本，请用系统抽样地方法进行抽取，并写出过程。 分析总体个数503不能被50整除，所以应首先从503名学生中随机的剔除3人，再按照系统抽样的方法进行抽样。 解：略【反馈测评】： （1）设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机的抽出16名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样法选出讲师团成员。 （2）有人说，我们可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查；在1999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？ 解析：（1）1
7、18不能被16整除，余6，所以先从118名教师中随机的剔除6个人，再按系统抽样的方法进行抽样。 （2）身份证倒数第二位表示性别，后2位是632的观众全是男性，所以没有代表性。 【板书设计】： 一、系统抽样的定义二、系统抽样的一般步骤例题讲解练一练小结 【作业布置】： 优化丛书 体验成功2.1.22.1.2系统抽样课前预习学案一、预习目标预习系统抽样的概念，初步了解系统抽样的一般步骤.二、 预习内容 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体 ，然后按照 ，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做 .三、 提出疑惑1、当总体有什么特征时适合用系统抽样?2、系统抽样的一
8、般步骤是什么？课内探究学案一、 学习目标1. 正确理解系统抽样的概念.2. 掌握系统抽样的一般步骤.二、 学习重难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题，灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.三、 学习过程（一）合作探究探究一：系统抽样的定义： 练一练：下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A、从标有115号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一
9、个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈探究二：系统抽样的特点： （1）当 时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此， 系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k . （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用 确定一个 ， 在此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 探究三：系统抽样的一般步骤： 1. 2. 3. 4. 思考：如果遇到不是整数的情况时怎么办？ （二）精讲点拨： 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学
10、 习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。来源:Z_xx_k.Com 变式训练1、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学生中抽取50名作为样本，请用系统抽样地方法进行抽取，并写出过程。来源:Z_xx_k.Com（三）反思总结：（四）当堂检测： （1）设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机的抽出16名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样法选出讲师团成员。 （2）有人说，我们可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查；在1999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位是632的观
11、众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？课后练习与提高一、选择题1、为了了解1200名学生对学校教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为（ ）来源:Zxxk.Com来源:学&科&网A40 B. 30 C.20 D.12 2、系统抽样适用的总体应是（ ）A容量较少的总体 B.总体容量较多C.个体数较多但均衡的总体 D.任何总体3有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A.5,10,15,20 B.2,12,22,32C.2,14,26,38 D.5,8,31,36二、填空题4、 某影片首映的首场，请座号是第一个入场的观众座号的观众留下做观感调查，这里运用了 抽样.5、 在1000个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位为88的号码为中奖号码，这是运用 抽样方法来确定中奖号码的，依次写出这10个中奖号码： 三、解答题6、体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码后三位是345的中一等奖，采用的是系统抽样方法吗？为什么？第 5 页
