1、专题9 磁场1.（2017全国卷）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是ABCD答案：B解析：由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正确，ACD错误.2.（2017全国卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.
2、若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则为A B C D答案：C解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动.由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由可知，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同.若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时，则AP=2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子的磁场出射点B离P点最远时，则BP=2R2，由几何关系可知，则，C项正确.3.（2017江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r圆形匀
3、强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（A）1:1 （B）1:2 （C）1:4 （D）4:1答案：A解析：本题考查考生对磁通量概念的理解.由题图可知，穿过a、b两个线圈的磁通量均为，因此磁通量之比为11，A项正确.4.（2017全国卷）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场.在x0区域，磁感应强度的大小为B0；x1）.一质量为m、电荷量为q（q0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离.答案：（1） （2）解析：（1）在匀强磁场中，带
4、电粒子做圆周运动.设在x0区域，圆周半径为R1；在x0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得粒子速度方向转过180时，所用时间t1为粒子再转过180时，所用时间t2为联立式得，所求时间为（2）由几何关系及式得，所求距离为5.（2017江苏卷）一台质谱仪的工作原理如图所示大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用（1）求甲种离子打在底
5、片上的位置到N点的最小距离x；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；（3）若考虑加速电压有波动，在()到()之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件答案：（1） （2） （3）解析：(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为电场加速且解得根据几何关系解得（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上解得 (3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2r1的最小半径r2的最大半径由题意知即解得6.（2017天津卷）平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示.一带负电的粒子从电场
6、中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力，问：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比.答案：（1），方向与x轴方向的夹角为45角斜向上 （2）解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为，有联立式得=45即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成 45角斜向上.设粒子到达O
7、点时速度大小为v，由运动的合成有联立式得（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度： 设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有： 根据几何关系可知： 整理可得： 7.（2017浙江卷）如图所示,在平面内，有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出N个速率均为的电子，形成宽为2b，在轴方向均匀分布且关于轴对称的电子流.电子流沿方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的
8、距离为d，中间开有宽度为且关于轴对称的小孔.K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流.已知，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用.（1）求磁感应强度B的大小；（2）求电子从P点射出时与负轴方向的夹角的范围；（3）当时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；（4）画出电流随变化的关系曲线（在答题纸上的方格纸上）. 答案:（1），（2）60o,（3）（4）解析:由题意可以知道是磁聚焦问题，即（1）轨到半径R=r （2）右图以及几何关系可知，上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角，由几何关 系 同理下端电子从p点射出与负y轴最大夹角也是60度 范围是 （3） 每秒进入两极板间的电子数为n n=0.82N(4)有动能定理得出遏止电压 与负y轴成45度角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需要的最小反向电压或者根据（3）可得饱和电流大小.
