1、考点专练(二十一)一、选择题1(2012年四川广元模拟)sin 2 012()Asin 32Bsin 32 Csin 58Dsin 58解析：sin 2 012sin(5360212)sin 212sin(18032)sin 32.故选B.答案：B2(2012年山东济南一模)等差数列an中，a1a3a5，则cos a3 ()A. B. C D.解析：由等差数列的性质知，3a3，所以a3，cos .故选D.答案：D3已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是 ()Asin 0Bsin 0，cos 0，cos 0Dsin 0，cos 0解析：sin()0，sin 0.cos()0，cos 0，
2、cos 0.答案：B4(2012年东北三校4月模拟)已知sin cos (0)，则sin cos 的值为()A.B C.D解析：sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2，又0，sin 0，0k0，得sin A.答案：8(2012年安徽合肥一模)已知sin(x)，则cos(x)_.解析：cos(x)cos(x)sin(x).答案：9(2012年海南万宁二模)已知函数f(x)则ff(2 012)_.解析：2 0122 000，ff(2 012)f(2 000)f(2 000)2cos 2cos 2cos()1.答案：1三、解答题10(2012年山东聊城一模)如图，单位圆(半
3、径为1的圆)的圆心O为坐标原点，它与y轴正半轴交于点A，与钝角的终边交于点B(xB，yB)(1)求xByB的最小值；(2)设BAO，当sin 时，求点B(xB，yB)的坐标解：(1)由三角函数的定义知xByBcos sin cos()因为，所以，所以cos()1，故xByB的最小值为.(2)由题图知，ABOBAO.在AOB中，2，所以2.因为0，所以cos .xBcos cossin 22sin cos .yBsin sincos 22sin21.所以点B的坐标为.11已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cossin的值；(2)求tan()的值解：由已知原方
4、程判别式0，即(a)24a0，a4或a0.又(sin cos )212sin cos ，即a22a10.a1或a1(舍去)sin cos sin cos 1.(1)cos()sin()sin cos 1.(2)tan()tan 1.12是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则.由22得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，cos，0，；当时，cos，0，此时式不成立，故舍去存在，满足条件热点预测13(1)(2012年江西临川5月模拟)已知是第二象限角，其终边上一点P(x，)，且cos x，则sin()AB C. D.(2)已知点P落在角的终边上，且0,2)，则tan的值为_解析：(1)根据题意得cos x，解得x或x.又是第二象限角，x.即cos ，sincos ，故选B.(2)由已知，tan1则tan2.答案：(1)B(2)2- 5 -
