1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：=（）ABCD2、已知则的大小关系是（）ABCD3、下面计算正确的是（）ABCD4、已知被除式是x3
2、+3x21，商式是x，余式是1，则除式是（）Ax2+3x1Bx2+3xCx21Dx23x+15、已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形6、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为7、下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）8、下列运算正确的是（）ABCD9、计算的结果是（）AaBCD10、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（
3、5小题，每小题4分，共计20分）1、若、互为相反数，c、d互为倒数，则_2、分解因式_3、分解因式：_4、计算：_5、若，则代数式的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知的展开式中不含项，且一次项的系数为14，求常数的值.2、计算(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)(4)用乘法公式计算：3、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1a9）例如，当a4时，表示的两位数是45(1)尝试：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225 ；(
4、2)归纳：与100a(a1)25有怎样的大小关系？试说明理由(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值4、.5、分解因式：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【详解】解：（2a）（ab）=2a2b故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.2、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【考点】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解
5、】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.4、B【解析】【详解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：=.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式商式+余式”是解答本题的关键.5、C【解析】【分析】移项并分解因式，然
6、后解方程求出a、b、c的关系，再确定出ABC的形状即可得解【详解】解：移项得，a2c2b2c2a4+b4=0，c2(a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，(a2b2)(c2a2b2)=0，所以，a2b2=0或c2a2b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故选：C【考点】本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键6、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘积的多项式不含x的一次项p-q=0p
7、=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.7、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题8、D【解析】【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，
8、此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选D【考点】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题9、B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】原式=a5.故选B.【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.10、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决
9、这个问题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2故答案为：-2【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2故答案为：m（m-2）2【考点】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3、5（m2）2【
10、解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可【详解】解：5（m24m+4）5（m2）2故答案为：5（m2）2【考点】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a22ab+b2（ab）2是解题的关键4、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键5、9【解析】【分析】先计算x-y的值，再将所求代数式利用平方差公式分解前两项后，将x-y的值代入化简计算，再代入计算即可求解【详解】解：，=9故答案为：9【考点】本题主要考查因式分解的应用，通过平方差公式分解因式后整体代入是解题的关键三、解
11、答题1、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则展开化简，依题意，项的系数为0，一次项系数为14，列方程组求解即可【详解】依题意，得：解得：，【考点】本题考查了整式的混合运算和多项式的定义，涉及的知识有：多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则以及依据题意得到方程组是解本题的关键2、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法法则及公式的运用进行求解.【详解】(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)计算(a-b+c)
12、(a-b-c)=(a-b)2-c2=(4)用乘法公式计算：=(1000+5)2=10002+210005+52=1000000+10000+25=1010025【考点】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.3、 (1)；(2)相等，证明见解析；(3)【解析】【分析】（1）仔细观察的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；（2）由再计算100a(a1)25，从而可得答案；（3）由与100a的差为2525，列方程，整理可得再利用平方根的含义解方程即可(1)解：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225；(2)解：相等，理由如下： 100a(a1)25= (3) 与100a的差为2525， 整理得： 即 解得： 1a9，【考点】本题考查的是数字的规律探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键4、【解析】【分析】先计算乘方，然后计算括号，再计算除法即可.【详解】解：原式【考点】本题主要考查了整式的运算，涉及幂的乘方，多项式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.5、【解析】【分析】先分组，然后利用提公因式法和平方差公式因式分解即可【详解】解：=【考点】此题考查的是因式分解，掌握利用分组分解法、提公因式法和公式法因式分解是解题关键
