1、第1节集合1.2集合的基本关系1.掌握子集、真子集的含义及其符号表示，准确使用“包含”“包含于”等语言表述和“、=”等符号表示；2.掌握集合相等的含义；3.能使用Venn图表示集合间的包含关系，熟练写出一个集合的子集和真子集。（1）集合与集合的关系，子集、真子集的概念； （2）熟练使用“、=”等符号表示集合间的关系，以及用Venn图表示集合间的关系；掌握空集是任何集合的子集，熟练写出一个集合的所有子集，了解一个集合的子集个数的计算；（3）数学语言和符号表示的规范性和准确性。 思考讨论：问题1：某学校高一（1）班全体35位同学组成集合，其中女同学组成集合： 若，则与集合是什么关系？问题2：用表示
2、所有矩形组成的集合，表示所有平行四边形组成的集合: 若，则与集合是什么关系？问题3：所有有理数都是实数，则有： 若，则试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？1、子集的概念 一般地，对于两个集合与，如果集合中的都属于集合，即若，则，那么称集合是集合的子集。 符号表示： (或)读作：集合包含于集合（或集合包含集合）如上面问题1“女生集合包含于班级集合”，记作。 注意：概念中的关键词“任何一个元素”，相当于“所有元素”；元素与集合的关系是“属于”或“不属于”的从属关系，集合与集合的关系是“包含”或“不包含”的包含关系；符号“”的开口方向的集合要“大”一些。2、子集的相关结论（1）任何一个集合
3、都是它本身的子集，即；（2）空集是任何集合的子集，即；（3）集合是集合的子集，即，可以用Venn图表示，如图：3、集合的相等对于两个集合与，如果集合是集合的子集，并且集合是集合的子集，那么称集合与集合相等。 记作：注意：两个集合、，如果，且，则，类比:两个实数、，如果，且，则； 两个集合相等，则两个集合所含的元素。4、真子集的概念对于两个集合与，如果，并且，那么称集合是集合的真子集。 记作： (或)读作：集合真包含于集合（或集合真包含集合）注意：集合是集合的真子集，说明集合中的元素都属于，但集合中存在元素不属于集合；空集是任何非空集合的真子集；任何一个集合至少有两个子集：空集和它本身。如： 常
4、见的几个数集 例3：某造纸厂生产练习本用纸，在纸的密度和厚度都合格时，该产品才合格，若用表示练习本用纸合格的产品组成的集合，表示纸的密度合格的产品组成的集合，表示纸的厚度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。例4：写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。 如果集合含有个元素，那么它的子集个数为个。(1)你能说出集合与集合的关系吗？(2)集合，非空集合满足：，并且任意都有，这样的集合有多少个，请写出来？ 教材P7，练习1、2、3、4。 教材P12，习题1-1，5。补充作业：已知集合满足：，写出所有满足条件的集合。本节课内容不多，难度也不大，教学中务必提高学生数学语言的准确性和书写的规范性要求，比如元素与集合之间在叙述时只能是“属于”或“不属于”，而集合之间只能是“包含”或“不包含”等，同时注意培养思考的周密性和运算的准确性。
