1、2013届九年级数学培优试题（四） 新人教版一判断题(每小题2分，共12分)1如果是的反比例函数，那么当x增大时，就减小（ ）2当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数（ ）3如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）4与成反比例时与并不成反比例（ ）5与成反比例时，与也成反比例（ ）6已知与成反比例，又知当时，则与的函数关系式是 （ ）二填空题（每小题3分，共27分）1 (k0)叫_函数，的取值范围是_；2如果函数是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是_ 。3已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；4已知三角形的
2、面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_；5、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；6、已知函数，当时，则函数的解析式是 ；7、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .8、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .9若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_；二选择题：（每小题3分，共33分）1如果函数为反比例函数，则的值是（ ）A. B. C. D.12、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）（A） （
3、B） （C） （D）3如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）A. B.3 C. D.无法确定4函数的图象经过（，则函数的图象是 （ ）6已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定7李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ） A B C D8、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆
4、柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）9已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ）A.(,) B.(,) C.(，) D.（0，0）10如图，面积为2的ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是11如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 A.S1S2S3 BS3 S2 S1CS2 S3 S1 DS1=S2=S3三辨析题（每小题6分，共12分）（1）兄
5、弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄（y）2928272625242322321逐渐减少弟（x）12345678272829逐渐增多写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10521逐渐减少出水速度乙（吨/小时）12345810逐渐增大写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.这是一个反比例函数吗？三、解答题：（每小题8分，共16分）1、已知：反比例函数和一次函数，其中一
6、次函数的图像经过点（，5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；3如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1） 一次函数的解析式（2） AOB的面积。B卷（50分）一、 填空题（每小题3分，共18分）1如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_ _；2若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是_；3若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_；4、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ；5反比例函数的图象经过点P（，），且、b为是一元二次方程 的两根，那么点P的坐标是_ _，到原点的距离为_；6、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；二、解答题：（每小题8分，共32分）2、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， 求点P的坐标和这个一次函数的解析式； 若点M(，)和点N (，)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于.3、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式. 5
