1、第四章光及其应用第三节光的全反射与光纤技术课后篇巩固提升必备知识基础练1.关于全反射,下列叙述正确的是()A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象答案C解析全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误.2.如图所示的等腰直角三角形表示三棱镜.光线垂直于一个面入射,在底面上发生全反射,由此看出棱镜的折射率不可能是()A
2、.1.7B.1.8C.1.5D.1.36答案D解析光线射向底边的入射角为45,因为发生全反射,所以临界角要小于或等于45,故n2,D不可能.3.(2021北京东城区高二期末)如图所示,一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,入射角i=45,折射角=30,则()A.此介质的折射率等于1.5B.此介质的折射率等于12C.i大于45时会发生全反射现象D.此介质全反射的临界角为45答案D解析已知入射角i=45,折射角=30,则此介质的折射率为n=sinisin=sin45sin30=2,A、B错误;光从真空斜射向某种介质的表面,是从光疏介质射向光密介质,不可能发生全反射,C错误;全反射的临界角满足sin
3、C=1n=22,所以此介质全反射的临界角C=45,D正确.4.(2021江苏响水中学高二期中)以下关于光导纤维的说法正确的是()A.纤芯的折射率比包层小,光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射B.纤芯的折射率比包层大,光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射C.纤芯的折射率比包层小,光传播时在纤芯与包层的界面上发生折射D.纤芯的折射率与包层相同答案B解析全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质,入射角大于等于临界角,所以纤芯的折射率大于包层的折射率,光传播时在纤芯和包层的界面上发生全反射,故B正确,A、C、D错误.5.(2021山东高二期末)如图所示,一运动员在清澈的水池沿直线以0.5 m/s的速
4、度游泳,已知水深为7 m,不考虑水面波动对视线的影响.t=0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块,t=6 s时他恰好看不到小石块了(眼睛在水面之上),下列说法正确的是()A.6 s后,运动员会再次看到水底的小石块B.水的折射率n=53C.水的折射率n=43D.水的折射率n=7答案C解析t=6s时恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以不会看到小石块,故A错误;6s内运动员通过的位移为s=vt=0.56m=3m,根据全反射临界角公式得sinC=1n,sinC=sh2+s2=34,则n=43,选项B、D错误,C正确.6.如图所
5、示为照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,ABBC.光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)答案1sin22.5解析首先画出光路图,如图所示.设光线射向CD面上时入射角为1,根据两次反射的入射角相等,结合光路图可得1=2=3=4=22.5,又折射率n=1sinC,当临界角C=1=22.5时,折射率最小,故五棱镜折射率的最小值为n=1sin22.5.7.(2021山西朔州高二期中)如图所示,一半径为R,高度也为R的圆柱形均匀透明体的底面中心处有一点光
6、源S,在圆柱体的上表面有一点M,M离上表面中心O的距离d=33R,经过M点射出的光线其折射角为60.(1)求透明体的折射率n;(2)从透明体上表面观察,若要看不到光源,可用不透明的黑纸覆盖上表面,求黑纸的最小面积Smin.答案(1)3(2)12R2解析(1)如图所示,tan=dR=33,解得入射角i=30,折射角为60,由折射定律可知n=3.(2)设临界角为C,黑纸的最小半径为rmin,则sinC=1n=33,i=C时恰好发生全反射,由几何关系可知sinC=rminrmin2+R2,解得Smin=rmin2=12R2.关键能力提升练8.(2021浙江高二期末)在公园水池中,红、蓝彩灯位于水面下
7、同一深度.从水面上方向下观察,下列说法正确的是()A.红灯看起来比蓝灯深,红灯照亮的水面面积比蓝灯大B.红灯看起来比蓝灯深,红灯照亮的水面面积比蓝灯小C.红灯看起来比蓝灯浅,红灯照亮的水面面积比蓝灯大D.红灯看起来比蓝灯浅,红灯照亮的水面面积比蓝灯小答案A解析由于水对红光的折射率小于对蓝光的折射率,从水面上方观察,视深为h=hn,可知红灯看起来比蓝灯深;设临界角为C,则光照亮的水面半径R=htanC,而sinC=1n,红光的临界角大,故红光照亮水面部分的面积比蓝光的大.9.(2021江苏苏州第三中学高二期中)一种“光开关”的“核心区”如图虚线框区域所示,其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角
8、三角形的棱镜,直角边与虚线框平行,两斜面平行,略拉开一小段距离,在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能.单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入,若能通过2,则为“开”,否则为“关”,已知棱镜对a的折射率为1.5,下列说法正确的是()A.单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍B.若不充入介质,则实现“开”功能C.若充入的介质相对棱镜是光疏介质,有可能实现“开”功能D.若充入的介质相对棱镜是光密介质,有可能实现“关”功能答案C解析根据v=cn,v=f,可知,频率不变,波长变为原来的23,A错误;单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入,入射角为45,根据全反射的条件,临界角为sinC=1n=2
9、3sin45=22,不充入介质,即发生全反射,光不可以通过2,实现“关”功能,B错误;由光密进入光疏,可能发生全反射,也可能没有发生全反射,从光疏进入光密,不会发生全反射,则一定为“开”,C正确,D错误.10.(2021广西高二期末)一条长直光导纤维的长度l=30 km,纤芯的折射率n=1.6,在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角C=60,一细光束从左端面中点射入纤芯,真空中光速c=3.0108 m/s,sin 37=0.6,cos 37=0.8,问:(1)为使射入的光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射,光在左端面的入射角为多少?(2)若从左端射入的光能够不损失地传送到右端,则光在光导纤维内传输的时间最长为多少?答案(1)53(2)1.8510-4 s解析(1)设光从左端面射入时的入射角为,折射角为,则=90-C=30由折射定律得n=sinsin则sin=nsin=1.6sin30=0.8解得=53(2)光在纤芯的传播速度v=cn当光射到纤芯与包层分界面的入射角等于临界角C时,光传输的时间最长且不损失,此时光传播的路程s=lsinC则最长时间tmax=lvsinC=nlcsinC代入数值解得tmax=1.8510-4s
